1、自我小测1在求由抛物线yx26与直线x2，y0所围成的平面图形的面积时，把区间0,2等分成n个小区间，则第i个区间为_2定积分cdx(c为常数)的值为_3设f(x)在a，b上连续，将a，bn等分，在每个小区间上任取i，则f(x)dx是_4若cos xdx1，则由x0，x，f(x)sin x及x轴围成的图形的面积为_5由定积分的几何意义可得_.6当n时，表示成定积分为_7用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S_(图(1)；(2)S_(图(2)；(3)S_(图(3)图(1)图(2)图(3)8若xdx1(a0)，则实数a的值为_9计算定积分(3x6)dx.10用曲边梯形面积的计算方法
2、求由直线x0，x1，y0及直线y3x所围成图形的面积参考答案1答案：解析：每个小区间的长度是，所以左端点是0(i1)，右端点是.2答案：c(ba)3答案：，n解析：每一份长度为，高为f(i)，面积为，为，n.4答案：2解析：由正弦函数与余弦函数的图象，知f(x)sinx，x0，的图象与x轴围成的图形的面积，等于g(x)cosx，x的图象与x轴围成的图形的面积的2倍.所以答案应为2.5答案：解析：该定积分的值表示圆x2y24在第二象限部分(即四分之一个圆)的面积，故22.6答案：7答案：(1)sinxdx(2)(3)8答案：解析：由定积分的几何意义知：xdxaa1(a0)，则有a.9答案：解：如图，计算可得A的面积为，B的面积为6，从而.10答案：解：(1)分割：把区间0,1等分成n个小区间(i1,2，n)，其长度为x，把梯形分成n个小梯形，其面积记为Si(i1,2，n).(2)近似代替：用小矩形面积近似代替小梯形面积.(i1)(i1，2，n).(3)作和：12(n1).(4)逼近：，当n时，S，故所求面积约等于.
