1、自我小测1已知向量a(2,4)，b(3，6)，则a和b的关系是()A共线且方向相同 B共线且方向相反C是相反向量 D不共线2已知A(2，2)，B(4,3)，向量p的坐标为(2k1,7)，且p，则k的值为()A B C D3已知向量a(1,2)，b(3,2)，且向量kab与lba平行，则实数k，l满足的关系式为()Akl1 Bkl0Clk0 Dkl14已知A，B，C三点在一条直线上，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D135如果向量a(k,1)，b(4，k)共线且方向相反，则k等于()A2 B2 C2 D06已知向量a(，1)，b(0，1)
2、，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.7已知两点M(7,8)，N(1，6)，P点是线段MN的靠近点M的三等分点，则P点的坐标为_8已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若，求点C的坐标9已知向量a(1,2)，b(x,6)，ua2b，v2ab，(1)若uv，求实数x的值；(2)若a，v不共线，求实数x的值参考答案1解析：因为a(2,4)，b(3，6)，所以ab.由于0，故a和b共线且方向相反答案：B2解析：(2,5)又p，275(2k1)k.答案：D3解析：kab(k3,2k2)，lba(3l1，2l2)，且kablba，(k3)(2l
3、2)(2k2)(3l1)0.整理，得kl1.答案：D4解析：设C点坐标为(6，y)，则(8,8)，(3，y6)A，B，C三点共线，y9.答案：C5解析：a与b共线且方向相反，存在实数(0)，使得ba，即(4，k)(k,1)(k，)，解得，或(舍去)答案：B6解析：因为a2b(，3)，所以由(a2b)c，得3k0，解得k1.答案：17解析：设P点坐标为(x，y)，由知(6，14)3(x7，y8)，即P点的坐标为.答案：8解：(1)(3，1)(1,1)(2，2)，(a1，b1)若A，B，C三点共线，则与共线2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若，则(a1，b1)(4，4)，点C的坐标为(5，3)9解：(1)因为a(1,2)，b(x,6)，ua2b，v2ab，所以u(1,2)2(x,6)(2x1,14)，v2(1,2)(x,6)(2x，2)又因为uv，所以2(2x1)14(2x)0，即10x30，解得x3.(2)若a，v共线，则2(2x)2，解得x3，所以要使a，v不共线，则x|xR，且x3
