1、章末定时练四(时间：60分钟)一、选择题(本题共9小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1(2013黄山七校联考)如图1所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且ABBCCD从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点则三个物体抛出时的速度大小之比vAvBvC为()图1A B1C123 D111解析由平抛运动的规律可知竖直方向上：hgt2，水平方向上：xv0t，两式联立解得v0x，由于hA3h，hB2h，hCh，代入上式可知选项A正确答案A2在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图
2、2所示当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为15l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为20l，则v1与v2的比值为()图2A BC2 D2解析设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：k(15ll)m当小球以v2做匀速圆周运动时有：k(20ll)m两式之比得：v1v22故只有选项C正确答案C3(2013日照模拟)如图3所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为()图3A3mg B4mgC5mg D6mg解析设小球的质量为m，经过最低点时速度大小为v1，小球恰好能通
3、过圆环的最高点，则在最高点时，小球对圆环的压力为零，由重力提供向心力，即mgm，由最高点运动到最低点，根据机械能守恒定律得mg2Rmv2mv，在最低点，根据牛顿第二定律得FNmgm，联立以上各式解得FN6mg，根据牛顿第三定律可知，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为6mg，选项D正确答案D4(2013安徽合肥联考，4)如图4所示，一物体自P点以初速度10 m/s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45的斜面上的点(g10 m/s2)，则P、Q两点间的距离为()图4A5 m B10 mC5 m D条件不足，无法求解解析垂直打到斜面上，则速度的偏向角为45，由tan 45得t1 s，所以xv0t10
4、m，ygt25 m，P、Q两点间的距离为5 m，选项C正确答案C5质量m4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿x轴方向的力F18 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y轴方向的力F224 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为()解析质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿x轴方向加速运动，加速度a12 m/s2，速度为v1a1t14 m/s，对应位移x1a1t4 m，到2 s末撤去F1再受到沿y轴方向的力F2的作用，质点在x轴方向做匀速运动，x2v1t24 m，在y轴方向做加速运动，y轴方向的加速度a26 m/s2，对应的位移ya2t3 m，物体做曲线运动，且
5、合外力指向运动轨迹凹侧，A、B、C项错误，D项正确答案D6(2013重庆九校联合诊断)2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，对应的角速度和向心加速度分别为1、2和a1、a2，则有()A BC变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了D在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了解析由m2r得，A项错，由ma，得a知B项正确；由和Ekmv2得Ek，r增大，动能
6、减小，C项错，在天宫一号内，弹簧测力计可以使用，D项错答案B7(2013重庆双桥中学月考)如图5所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1t2为()图5A11 B12 C13 D14解析根据平抛运动分运动特点，水平方向xv0t，竖直方向有ygt2，tan ，t，为斜面的倾角，所以当初速度增大为原来的2倍时，时间也增大为原来的2倍，B对答案B8如图6所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，以下关于a、b、c
7、的说法中正确的是()图6A它们的向心加速度都与轨道半径成正比Bb和c的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比Ca和c的运转周期不相同Da和b的运转周期相同解析同步卫星c与赤道上物体a的周期相等，均为地球自转周期，即24 h，而其他卫星的周期T，故选项C、D错误；a和c的角速度相等，向心加速度ar2，ar；b和c都是由万有引力提供向心力，a，a，故选项A错误、B正确答案B9(2013重庆双桥中学月考)在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，
8、轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图7所示)若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是()图7A这两颗卫星的加速度大小相等，均为B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D卫星1中质量为m的物体的动能为mgr解析由ma、m0g，得a，A错误卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B错误由tTT、mr2、m0g可得t，C正确由m、m0g、Ekmv2可得Ek，D错误答案C二、非选择题10(2013
9、郑州模拟)如图8所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处已知斜面AB光滑，长度l25 m，斜面倾角30，不计空气阻力，g取10 m/s2求：图8(1)小球p从A点滑到B点的时间；(2)小球q抛出时初速度的大小解析(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：agsin 下滑所需时间为t1，根据运动学公式得：lat由得：t1 解得：t11 s(2)小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则：xv0t2xlcos 30依题意得：t2t1由得：v0 m/s答案(1)1 s(2) m/s11(20
10、14重庆市巴蜀中学高三月考)“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，如图9所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后在椭圆轨道近月点A变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点B距月球表面高为H；又已知“嫦娥一号”沿绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为h，飞行周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G；再后，假设宇航员在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；求：图9(1)月球的质量M是多大？(2)“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点B时的加速度多大
11、？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点A时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？(3)操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？解析(1)设“嫦娥一号”的质量是m1，则Gm12(Rh)M(2)B点，对m1，牛顿第二定律：Gm1a由得，a近月点A时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前喷气(3)设月球表面的重力加速度为g，则GmgFmgm由得Fmm答案见解析12(2013重庆市九校联合高三诊断)如图10所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可
12、继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h08 m，水平距离s12 m，水平轨道AB长为L11 m，BC长为L23 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数02，重力加速度g10 m/s2，图10求：(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度； (2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少解析(1)小球恰能通过最高点mgm由B到最高点由动能定理得mvmv2mg(2R)由AB由动能定理得mgL1mvmv解得：在A点的初速度vA3 m/s(2)若小球刚好停在C处，则有mg(L1L2)0mv解得在A点的初速度vA4 m/s若小球停在BC段，则有3 m/svA4 m/s若小球能通过C点，并越过壕沟，则有hgt2svCtmg(L1L2)mvmv则有：vA5 m/s初速度范围是：3 m/svA4 m/s和vA5 m/s答案见解析
