1、高一三角练习题一、选择题 1、有以下四组角：(1)k+；(2)k-；(3)2k；(4)-k+ (kz)其中终边相同的是（ ） A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4) 2、若角的终边过点(sin30-cos30),则sin等于（ ） A、 B、- C、- D、- 3、设=，则sin(x-)+tg(-)的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、在以下四个函数y=sin|x|,y=|sinx|,y=|sinx+|,y=sin(-x)中，周期函数的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、若将某正弦函数的图象向右平移后得到
2、的图象的函数式是y=sin(x+)，则原来的函数表达式是（ ） A、y=sin(x-) B、y=sin(x+) C、y=sin(x+)- D、y=sin(x+) 6、函数y=sin(-2x)的单调递增区间是（ ） A、k-，k+ B、2k+，2k+ C、k+，k+ D、2k-，2k+ 7、为第二象限角，其终边上一点为P(x,),且cos=x,则sin的值为（ ） A、 B、 C、 D、- 8、若是第三象限的角，且sin0，则（ ） A、cos B、cos- C、cos D、sec- 9、已知、为锐角，且2tg+3sin=7,tg-6sin=1,则sin的值是（ ） A、 B、 C、 D、 10
3、、函数y=sin的单调增区间是（ ） A、2k，(4k+2) B、4k,4k+2 C、2k,(2k+2) D、2k,2k+2 (kz) 11、若=，则x取值范围是（ ） A、2kx2k+ B、2kx2k+ C、2k-x2k+ D、k-x2k+ (kz) 12、在，上与函数y=cos(x-)的图象相同的函数是（ ） A、y= B、y= C、y=cos(x-) D、y=cos(-x-4)二、填空题： 1、已知tg=3 则的值为_ 2、函数y=的定义域是_,值域是_ 3、函数的最小正周期是_ 4、函数的单调递减区间是_三、解答题 1、(1)化简：+cos2csc2 (2)设sin(+)=-,且sin
4、20 求sin,tg 2、已知sinx+0， tgx+10求函数y=的最小值，并求取得最小值y,x的值，此函数有没有最大值，为什么？ 3、如果方程x2-4xcos+2=0与方程2x2+4xsin2-1=0有一根，互为倒数求职 (0) 4、已知a0，0x2，函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0最小值为-4，求a和b值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值。解答部分：一、选择题：1、D 2、=1 sin=- 选C3、C 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D9、2tg+sin=7 tg-6sin=1 消得 tg=3 ctg= sin2= 为锐角 sin= 选C10、B 11、B 12、A
5、二、填空题1、22、由2cos(x-)-120 得cos(x-) 2k-x-2k+ 2kx2k+ (kz) 又 02cos(x-)-11 0y13、 T=44、(k- ,k+) (kz)三、解答题1(1)原式=+cos2csc2 =cos2+sin2+cos2csc2 =1+ctg2 =csc2(2)解：由sin(+)=- cos=- sin20 2k22k+ kk+ (kz) 为第一象限或第二象限的角 cos=-0 为第三角限角 sin=-=- tg=2、解：由已知sinx x2k+ tgx-1 k+xk+ 2k+x2k+ (kz) 在此范围内y=是递减函数 当x=2k+时 (kz) 它义域
6、为左开右闭区间 不存在最大值3、解：设非零x1为第一方程的根 x1为第二方程的根x12-4x1cos2+2=0 2()2+4()sin2+2-1=0 由得：-x12+4x1sin2+2=0 +得：4x1(cos2-sin)=4 即=cos2-sin2代入得 2(cos2-sin2)2+4sin2(cos2-sin2)-1=0 即2(1-2sin2cos2)+4sin2-4sin22-1=0 sin2 022 2=，- ，+，2- 即=，4、解：由y=cos2x-asinx+b 得 y=-sin2x-asinx+1 令t=sinx(-1t1) 则y=-t2-at+b+1=-(t+)2+2+b+1
7、 当0a2 时 -(t+)2最大值为0，最小值为(1+)22+b+1=0 -a+b=4a=2 b=-2a=-6 b=-10(舍去) 当t=-1即x=时，ymax=0 t=1即x=时，ymin=-4 当a0时 -(t+)2最大值为-(-1+)2,最小值为-(1+)2a+b=0 -a+b=-4a=2 b=-2 与a2矛盾，舍去 综上 在a=2,b=-2 x=时，ymax=0 当x=时，ymin=-4高一年级数学阶段测试题一、选择题(每小题4分，共60分) 1、设是第一象限的角，则sin,cos,sin2,cos2,tg2中，一定是正值的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如果是第
8、四象限的角，则所在象限为（ ） A、一、二 B、一、三 C、二、三 D、二、四 3、设nZ，则等于( ) A、(-1)n+1sin B、(-1)nsin C、(-1)n+1cos D、(-1)n=cos 4、设：sin+cos=(0a180),则tg的值是（ ） A、- B、- C、- 或 D、- 或- 5、如图，是函数y=Asin(x+)(A0, 0)的一段图象，则此函数的解析式为（ ） A、y=2sin(+) B、y=2sin(-) C、y=2sin(+) D、y=sin(-) 6、函数y=2tg(+)的单调递增区间是（ ） A、-x+ (kZ) B、-x+ (kZ) C、-x+ (kZ)
9、 D、-x+ (kZ) 7、要得到函数y=cos(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） A、向左平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 8、满足sin(2x-)的x的集合是（ ） A、x|k+xk+,kZ B、x|k-xk+,kZ C、x|k+xk+，kZ D、x|kxk+ 或 k+x，kZ 9、设集合C=|cossin,02，D=|tgsin，则CD为区间（ ） A、(，) B、(，2) C、(，) D、（0，） 10、函数y=cos2x+3cosx+3的最小值为（ ） A、 B、0 C、- D、1 11、下列命题正确的是（ ） A、有一个侧面
10、是矩形的棱柱是直棱柱 B、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C、相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D、底面是正多边形的棱柱是直棱柱 12、命题：底面是正三角形，侧面是等腰三角形的棱锥必是正三棱锥；两个底面相似正多边形的棱台是正棱台；底面是正三角形，侧面与底面所成二面解都相等的三个棱台是三棱台是正三棱台；两个面互相平地，其余面是梯形的几何体是棱台；平面截锥所得到的平面和底面之间的部分是棱台。其中正确的命题的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 13、设棱锥的高为H，底面面积为S，用平行于底面的平面截得的棱台的高为h，如果截面面积为P，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 14、一个斜三棱柱
11、底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角均为60，则这个斜三棱柱的侧面积为（ ） A、40 B、20+(1+) C、30+(1+) D、30 15、正方体A1B1C1D1ABCD棱长为a,P是棱AA1的中点，经过P沿表面到对棱CC1端点的最短线长是（ ） A、a B、a C、a D、a二、填空题(每小题5分，共30分) 16、给出下面4个命题：函数y=2sin|x|是周期函数；函数y=-cos(-+)的最小正周期是；函数y=-tg的值域是一切实数；函数y=ctgx在定义域内是减函数。其中正解命题的序号是_。 17、三棱锥底面边长分别为3，4，5，侧面与底面均成60角，
12、这个三锥的全面积为_。 18、将一个边长为8和4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，则这个四棱柱对角线的长为_。 19、长方体A1B1C1D1ABCD中AB1与A1D，AC与BC1，A1C1与CD1所成的角分别为，则+=_。 20、棱台上、下底面面积为1与49，一个平行于底面的截面面积为25，则这个截面与上、下底面的距离之比为_。 21、三棱锥S-ABC中，SABC，SA=a，BC=b，作平行于SA和BC的截面，则此截面面积的最大值为_。一、选择题(每小题5分，共30分)123456789101112131415二、填空题(每小题5分，共30分)16、_ 17、_ 18、_ 19、_ 20、_ 21
13、、_三、解答题(每小题15分，共60分) 22、如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=BC=AC=a，AB=a，点A1在底面ABC上的射影恰好是AC的中点D。 求：(1)AB与侧面ACC1A所成的角； (2)棱柱的侧面积。 23、在三棱台A1B1C1-ABC中，A1B1是B1C1和A1C的公垂线，AA1=AC=5，AB=3，A1C与下底面成60角。 (1)求证：A1BAB； (2)求A1-AC-B的正切值。 24、求函数y=ctg的定义域、值域、周期，并作出它在(0,3)内的图象，借助于该函数的图象写出y=|ctgx|的单调区间。 25、如果y=1-sin2x-m cosx的最小值为-4
14、，求m的值。高一数学小测验参考答案一、选择题 1、B 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、B 13、D 14、B 15、C二、填空题16、 17、18 18、2或 19、180 20、2：1 21、ab三、解答题22、(1)45 (2)a2+a2+a223、24、定义域：x|xR且x3k,kz 值域：R 周期：325、解：y=1-sin2x-mcosx=cos2x-mcos=(cosx-)2-2 cosx1,1 当-1，即m-2时，cosx=-1,sinx=0,故有y=1+m,1+m=-4,则m=-5(-，-2）； 当-11，即-2m2时，y最小=- 2 当1，即m2时，y最小=1-m=-4,则m=5(2,+) 综上述：m=-5,或m=5
