1、高2022级高二下第三次周测一、单选题（本大题共6小题，共30分）1. 下列函数求导运算正确的个数为( )；(sin4)=cos4；(1lnx)=xA. 1B. 2C. 3D. 42. 函数f(x)=x2ln(2x+1)的单调递减区间是( )A. (1,12)B. (12,1)C. (1,1)D. (12,12)3. 函数f(x)=(x23x+1)ex的极大值是( )A. 3eB. e2C. 2e2D. 5e4. 已知函数f(x)=x4cosx，则f(35)，f(0)，f(12)的大小关系是( )A. f(0)f(35)f(12)B. f(0)f(12)f(35)C. f(35)f(12)f(
2、0)D. f(12)f(0)0，xlnxxa0恒成立，则实数a的取值范围为( )A. 1,+B. ,1C. 1,+D. ,1二、多选题（本大题共2小题，共10分）7. 函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，以下命题正确的是( )A. 4是函数y=f(x)的最小值点B. 0是函数y=f(x)的极值点C. y=f(x)在区间(4,1)上单调递增D. y=f(x)在x=1处切线的斜率大于零8. 对于函数f(x)=lnxx，下列说法正确的有( )f(x)在x=e处取得极大值1e； f(x)有两个不同的零点；f(2)f()f(3)； 若fx1A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小
3、题，共20分）9. 已知函数f(x)在R上可导，则“f(x0)=0”是“f(x0)为函数f(x)的极值”的 条件.(空格处请填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)10. 函数y=2xx2+1的极小值为11. 已知函数f(x)=13x3+2ax2+(a+3)x+8既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是_12. 已知函数，则不等式f(2x21)+f(x)0的解集为_四、解答题（本大题共3小题，13题12分,14题14分,15题14分）13. 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间(2,1)内，当x=-1时取极小值，当x=23时取极大值(1)求曲线y=f(x)
4、在x=2时的对应点处的切线方程；(2)求函数y=f(x)在-2,1上的最大值与最小值14. 已知函数f(x)=x22alnx，g(x)=x2x+22ln2(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a=1时，判断g(x)f(x)的零点个数 15. 设函数(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；(2)若a=2，且当x1,2时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围高2022级高二下第三次周测答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】ACD8.【答案】ACD9.【答案】必要不充分10.【答案】111.【答案】,341,+12.【答案】
5、1,1213.【答案】解：(1)f(x)=x3+ax2+bx，f(x)=3x2+2ax+b，所求切线方程为y2=8(x+2)，即8x+y+14=0;(2)由(1)知：f(x)=x312x2+2x，f(x)=3x2x+2，当x(2,1)时，f(x)0，f(x)单调递增，在x(23,1)，f(x)0时，令f(x)0，得xa，所以函数f(x)在a,+上单调递增，令f(x)0，得x0时，函数f(x)在a,+上单调递增，在(0,a)上单调递减()设，则F(x)=2x1，令F(x)=0，解得x=2，当x0,2时，F(x)0；当x2,+时，F(x)0，0a6，a的取值范围为a00恒成立，f(x)在上单调递增，f(x)在1,2上单调递增，f(x)max=f(2)=15，当x1,2时，f(x)m恒成立，m15，实数m的取值范围是15,+)
