1、杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）一、选择题(每小题4分，共40分）：1若，则（ ）A B C D 2函数f(x)= ，则=（ ）. A. 1 B .2 C. 3 D. 43函数的减区间是（ ）. A . B. C. D. 4下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )A f(x)x3，g(x)错误！未找到引用源。 Bf(x)x1，g(x)错误！未找到引用源。1Cf(x)x2，g(x)(错误！未找到引用源。)4 Df(x)1，g(x)x05已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D6设集合，若，则的取值范围是（ ）. A B C D7.下列函数中，既是偶函数，又在区间
2、上单调递减的函数是（ ）A B C D 8使不等式2成立的x的取值为( )A(，) B(1，) C(，) D(，)9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2)f(-)f(-1)10函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是( )A0,4 B2，)C0， D(0，二、填空题（本大题共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：11.已知集合，则= ， 12.函数. 当时，的最大值为 ,最小值为 .13若函数
3、是偶函数，则k= ,的递减区间是 .14.计算：= ；化简：= .15已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_ _.16已知，则 .17下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线。其中正确的命题是_。（写出正确题目的序号即可）三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x0时，f(x)的表达式；(3)求f(x)0时的x的值. 20已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2m，m1上
4、不单调，求实数m的取值范围 21.函数（其中为常数）的图象经过，两点（）求 ，的值；并判断函数的奇偶性；（）用函数单调性的定义证明：函数在区间上是增函数 22.设函数， 是定义域为的奇函数 （1）求的值；（2） 已知，函数.求的值； 求的最大值和最小值。杭西高2019年10月考高一数学试卷(美术班）一、选择题(每小题4分，共40分）：1若，则（ D ）A B C D 2函数f(x)= ，则=（ B ）. A. 1 B .2 C. 3 D. 43函数的减区间是（ C ）. A . B. C. D. 4下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( A )A f(x)x3，g(x)错误！未找
5、到引用源。 Bf(x)x1，g(x)错误！未找到引用源。1Cf(x)x2，g(x)(错误！未找到引用源。)4 Df(x)1，g(x)x05已知，若，则的值是（ D ）A B或 C，或 D6设集合，若，则的取值范围是（ D ）. A B C D7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ A ）（A） （B） （C） （D）8使不等式2成立的x的取值为(A)A(，) B(1，) C(，) D(，)9.若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函数，则 （ D ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(
6、2)f(-)f(-1)10函数f(x)ax2xa1在(，2)上单调递减，则a的取值范围是(C)A0,4 B2，)C0， D(0，二、 填空题（本大题共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）：11.已知集合，则= ， =，12.函数. 当时，的最大值为 0 ,最小值为 15 13若函数是偶函数，则k= 1 ,的递减区间是 .13 ; 14.计算：= ；化简：= 15已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_.16.已知，则 .17下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线。其中正确的命题是_（
7、2）_。三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求(1)AB （2）(UA)B 18解析如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.（1）Ax|2x3，Bx|3x2AB x|2x2（2）Ax|2x0时，f(x)的表达式；(3)求f(x)0时的x的值.19解析(1)f(5)f(5)(2)当x0时，f(x)f(x)，x0时，f(x).(3)当x0时，f(x)0即为0，x1，又f(1)f(1)，f(x)0时x1.20已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(
8、2)若f(x)在区间2m，m1上不单调，求实数m的取值范围解析(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2)，对称轴为x1.又f(x)最小值为1，可设f(x)a(x1)21(a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2m1m1，0m.21.函数（其中为常数）的图象经过，两点（）求 ，的值；并判断函数的奇偶性；（）用函数单调性的定义证明：函数在区间上是增函数 21.解：（）易得，即 ，定义域为 ， ， 是奇函数.4分， （） 任取、，且 .6分.9分、 .11分 在上是增函数 .14分22.设函数， 是定义域为的奇函数 （1）求的值；（3） 已知，函数.求的值； 求的最大值和最小值。22.（1）f(x)是定义域为R上的奇函数， ，得（2），即，或（舍去），令，由（1）可知该函数在区间上为增函数，则则 当时，；当时，。