1、单元培优测试卷第一单元简易方程一、填空。(每空1分，共24分)1在5x8，7y+2.8=4.9，185=90，m-21=5.3，2b435 五个式子中，是方程的有( )，是等式的有( )。(填序号)2在解方程3x=1.14 时，小燕同学根据( )，将方程转化成3x3=1.14，里填运算符号( )，里填数字( )，最后求得方程的解是( )。3数学课上，鑫鑫说：“所有的方程都是等式。”浩浩说：“所有的等式都是方程。”你认为( )的说法是正确的。4小刚过生日时，爸爸送给他一本故事书，这本故事书共265 页，他每天看36 页，x天后还剩下( )页没有看。5在每个算式的( )里分别填上相同的数，使等式成
2、立。6( )+( )2=10.4 15( )-5( )=66某医院包扎用的三角巾是等腰直角三角形，亮亮量得该三角巾的周长是123厘米，斜边长是51厘米，如果直角边长是x厘米，那么可以列方程为( )，该三角巾的直角边长是( )厘米。7当x=12 时，在下面的里填上“”“”或“=”。x+1730x400.3 x(20.4)x20.48据统计，东关小学五年级学生身高在140厘米至150厘米之间(含140厘米，不含150厘米)的有125人，比身高在150厘米至155厘米之间(含150厘米，不含155厘米)的人数的1.6倍多45人。设学生身高在150厘米至155厘米之间的学生有x人，可列方程为_+_=_
3、。9如果关于x的方程mx+3=19的解是x=20，则m的值是( )。10雯雯给英国的好朋友杰克发邮件，说她的家乡在山西吉县，这里有世界上最大的黄色瀑布，环境优美，夏季最高气温约是33，年平均气温约是48.2 ，欢迎杰克一家来游玩。用华氏温度和摄氏温度表示夏季最高气温和年平均气温分别是( )和( )。(华氏温度和摄氏温度的换算公式是: 华氏温度= 摄氏温度1.8+32)二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共14分)1下列式子是等式但不是方程的有( )个。35+x=79 3.6+2.8=6.4 8-49 5x-70=80A1 B2 C3 D42x=2 是方程( )的解。A8x=1
4、6 B2x=4C2.4+x=4 Dx1.5=33一个数的6倍与这个数的差是70.5，这个数是( )。A11.75 B14.1C10.07 D1.414下面各题可以用方程“2x-3.4=15”表示的是( )。A哥哥有零花钱15元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍多3.4 元，弟弟有多少零花钱(设弟弟有x元零花钱)B弟弟有零花钱15 元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍多3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花钱)C弟弟有零花钱15 元，哥哥的零花钱比弟弟的2倍少3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花钱)D弟弟有零花钱15 元，弟弟的零花钱比哥哥的2倍少3.4 元，哥哥有多少零花钱(设哥哥有x元零花
5、钱)5在为希望小学捐书的活动中，惠惠捐书11本，比乐乐捐书本数的3倍少7 本。设乐乐捐书x本，下面方程错误的是( )。A3x-7=11 B3x-11=7C11-7=3xD11+7=3x6如果5*6=562 ，按此运算，x*8=24，那么x的值是( )。A6 B3C7 D57下列说法正确的是( )。若a+3=b+10，则ab。方程一定是等式，等式不一定是方程。等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。 23-y=14 不是方程，因为式子中没有未知数x。ABCD三、计算。(共34分)1口算。(每小题1分，共8分)7x-6x= 0.09m+0.1m= 3.61.2= 1.90.1=2.3-1.1
6、2= 4.5100= x-0.3x= 1.20.5=2解方程，带的要检验。(每小题3分，共18分)+x=1 5x=1.5 82x=3.22.5x-3.4=6.6 4x+6x=10.5(4.3-2)x=18.43看图列方程并解答。(每小题4分，共8分)(1)(2)四、操作题。(4分)画一条8厘米长的线段，把它分成两部分，使其中一条线段的长度是另一条线段的3倍。五、解决问题。(共24分)1“戒烟一小时，健康亿人行”。世界无烟日这天，阳光小学五年级有381名学生参加戒烟宣传活动，是四年级参加此活动的人数的3倍。四年级有多少名学生参加此活动？(列方程解答)(6分)2山西吉县人祖山盛产黄芩茶，它是一种养
7、生茶，主要有清热去火、保护心血管、提高记忆力、缓解失眠的功效。这种茶叶有大、小两种包装规格。(1)李叔叔购买了1大盒和3小盒茶叶，共净重750克。已知每大盒装507克茶叶，每小盒装多少克茶叶？(列方程解答)(3分)(2)李叔叔购买的茶叶中了一等奖，他只付了175元，每千克茶叶多少钱？(3分)3合肥到福州的高铁全长约800千米，A、B两列动车从两地同时相对开出，从合肥开出的动车A平均每小时行240千米，从福州开出的动车B平均每小时行260千米，出发后几小时两列动车相遇？先写出等量关系式再列方程解答。(6分)4王叔叔想用一根长42米的栅栏靠墙(墙长30米)围成一个长方形的菜园，他想让这个长方形菜园
8、的长是宽的1.5倍，围成的长方形菜园的长和宽各是多少？面积是多少？(6分)附加题：天才的你，试一试。(10分)某市出租车的起步价是8元(3千米以内，含3千米)，以后每增加1千米加收2.5元(不足1千米的按1千米计)，另外还收取燃油附加费1元，小明从少年宫乘出租车回家共付费24元，少年宫离家最多有多少千米？(列方程解答)答案一、12等式的性质3x=0.383鑫鑫4265-36x51.3 1.3 0.6 0.6 【点拨】先将算式转化成方程，再根据乘法分配律解方程。62x+51=123 36 7 = 81.6 x 45 12590.8 【点拨】把x=20 代入方程中得20m+3=19，解关于m的方程
9、得m=0.8。1091.4 9二、1A 【点拨】是等式但不是方程。2B 【点拨】将x=2代入四个选项的方程中，若方程左边与右边相等，则x=2就是方程的解。3B 【点拨】设这个数是x，根据题意可得6x-x=70.5。4D 5C6A 【点拨】由题可知，x*8=x82=24，所以x=6。7A三、1(横排)x0.19m 3 19 1.18 450 0.7x0.62+x=1 5x=1.5解：x=1-解：x=1.55x=x=0.382x=3.2解：2x=83.22x=2.5x=1.25检验：把x=1.25 代入原方程，左边=8(21.25)=3.2，右边=3.2，左边= 右边。所以，x=1.25 是原方程
10、的解。2.5x-3.4=6.6 4x+6x=10.5(4.3-2)x=18.4解：2.5x=6.6+3.4 解：10x=10.5 解：2.3x=18.42.5x=10 x=1.05x=8x=43(1) 4x+38=70 (2)(3.5+10.5)x2=42解：4x=70-38 解：14x2=424x=32 14x=84x=8 x=6四、略。【点拨】分成两部分的线段，一段长6mm，一段长2mm即可。五、1解：设四年级有x名学生参加此活动。3x=381x=127答：四年级有127名学生参加此活动。2(1)解：设每小盒装x克茶叶。507+3x=7503x=243x=81答：每小盒装81克茶叶。(2)
11、解：设每千克茶叶x元。750克=0.75千克0.75x=175+2000.75x=375x=500答：每千克茶叶500 元。3动车A的平均速度时间+ 动车B的平均速度时间=800千米解：设出发后x小时两列动车相遇。240x+260x=800500x=800x=1.6答：出发后1.6小时两列动车相遇。4解：设这个长方形菜园的宽是x米，则长是1.5x米。当长边靠墙时，2x+1.5x=423.5x=42x=121.5x=1.512=18 1218=216(平方米)当宽边靠墙时，x+21.5x=424x=42x=10.51.5x=1.510.5=15.75 10.515.75=165.375(平方米)答：当长边靠墙时，这个长方形菜园的长是18 米，宽是12 米，面积是216 平方米。当宽边靠墙时，这个长方形菜园的长是15.75 米，宽是10.5 米，面积是165.375 平方米。【点拨】分情况计算，当长边靠墙时，有长+2宽=栅栏长；当宽边靠墙时，有宽+2长= 栅栏长。附加题：解：设少年宫离家最多有x千米。8+(x-3)2.5+1=24(x-3)2.5=15x-3=6x=9答：少年宫离家最多有9 千米。