1、2011 学年第一学期温州八校高一期末联考 数学试卷 2011.12命题人：戴雪燕 审题人：一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，共40分. 在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1已知集合，则( )A BCD 2已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况这里所用的抽样方法是 ( )A 抽签法 B分层抽样 C系统抽样 D随机数表法？开始是否输出结束第4题图3集合M=|与N=|之间的关系是( ) A B C D4如果执行右面的程序框图，那么输出的( )A BCD5从装有5个红球和2个黑球的口袋中任取3个球，
2、那么互 斥而不对立的两个事件是( ) A至少有1个黑球与都是红球 B恰有1个黑球与恰有2个黑球 C至少有1个黑球与至少有1个红球D至少有1个黑球与至少有2个红球 6已知A，B，C是的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是( ) A B C D7已知函数在是增函数，则实数的取值范围是( )A BCD 8某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为 若在前5个小时消除了的污染物，则污染物减少所需要的时间约为( )小时 (已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)A. 26 B. 33 C. 36 D. 429已知函数，R则对任意实数，函数不可
3、能( )A是奇函数 B既是奇函数，又是偶函数C是偶函数 D既不是奇函数，又不是偶函数 10. 已知函数与函数有一个相同的零点，则与 ( ) A均为正值 B均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11已知A，B是对立事件，若，则 12若，则与具有相同终边的最小正角为 13在半径为10米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米14化简 = 15函数 的值域 16已知，则函数，R的最大值= 17. 已知函数则满足的实数的集合是 三、解答题：本大题共4小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分7分）设集合，(1)
4、求；(2)若集合满足，求的取值范围19(本题满分7分)已知是第三象限角，且(1)求的值；(2)设的终边与单位圆交于点，求点的坐标20.(本题满分8分) 爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示记第一组0,2)，第二组2,4)，以此类推(1)根据频率分布直方图，估计高一段学生周末学习的平均时间；(2)为了了解学习时间较少同学的情况，现从第一组、第二组中随机抽取2位同学，问恰有一位同学来自第一组的概率21（本题满分10分）已知函数(1)判断的单调性并用定义证明；(2)设，若对任意，存在（），使，求实数的最
5、大值2011 学年第一学期温州八校高一期末联考数学参考答案一、选择题（每小题4分）题号12345678910答案DCACBCBBBD二、填空题（每小题4分）11、 12、212 13、 14、 15、 R 16、 m 17、三、解答题（7+7+8+10=32分）18、解（1） 1分 3分（2） 5分 7分19、解（1）由题意得 1分 又 2分 10 在第三象限 3分 =4分 （2）设，则= 6分= 7分20、解（1）第二组的频率为0.081分 =0.041+0.083+0.285+0.367+0.169+0.0811=6.523分 （2）第一组人数为500.04=2 第二组人数为500.08=45分 任取两位同学，共有5+4+3+2+1=15个基本事件，P（“恰有一位同学来自第一组”）7分21、（1）增函数 1分 设 2分则 ，即是增函数 4分 （2）由（1）知是增函数 6分令 即 即得 8分 10分
