1、小升初专项卷5. 常考易错题一、填空。（每空 1 分，共 16 分）1. 已知a5=b（a、 b 是不为 0 的自然数），那么a和b 成（）比例关系， a 和b的最大公因数是（）。2. 把一根 5 米长的木头平均锯成 8 段，每段长（）米，占 5 米的，锯下其中的一段木头所用的时间是锯完木头所用总时间的。3. 如右图，长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 4 厘米，在一个角上挖掉了一个棱长为 2 厘米的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。4. 如右图，圆和长方形的面积相等，则涂色部分的面积与圆面积的比为（ ）。如果涂色部分的周长为 30 厘米，那么圆的周长为（
2、 ）厘米。5. 一段公路，24 天修了，已修米数和剩下米数的比是（）。照这样计算，剩下的公路还要（）天才能修完。6. 在一块面积为 1600 平方米的正方形地上，挖一个最大的圆形鱼塘，这个鱼塘的面积是（）平方米。把它画到比例尺是的图纸上，这个鱼塘的面积是（）平方厘米。7. 一个两位小数精确到十分位是 10.0，这个小数最大是（），最小是（）。8. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3 5，圆柱的高是 8 厘米，圆锥的高是（）厘米。二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题 2 分，共 16 分）1. 如果a =b =c（a、b、c 均不为 0），那么（）。A.ab cB.
3、b a cC.c a b D.c b a2.如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆面积与大圆面积的比是（）。A.1 4 B.4 1 C.2 1 D.1 23. 一根绳子剪成 2 段，第一段占全长的 37，第二段长 0.1 米，两段长度相比，（）。A.第一段长 B.第二段长C.一样长 D.无法比较4. 两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去 0.1 米，剩下的绳子相比，（）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较5. 如果=25（a、b是非零自然数），那么 a 和b 的最小公倍数是（ ）。A.aB.b C.ab D.46. 如果m是真分数，那么 m2 与 2m 相比较，（）。A.
4、m2 2mB.m2 2mC.m2=2m D.无法确定7.下面说法正确的有（）个。在同一平面内，如果两条直线没有交点，那么这两条直线一定互相平行。如右图，a、b 表示两个不同的数，如果三角形的面积为 1 平方厘米，那么 a和b互为倒数。m n=2（m、n是非零自然数），那么m和n的最大公因数是 2。把一堆苹果按 3 4 5 分给甲、乙、丙，或按 5 6 7 分给甲、乙、丙。这两种分法，乙分得的苹果个数相同。A.0B.1 C.2 D.38. 下面四句话中错误的有（）句。教师节、儿童节和国庆节所在的月份都是小月。四个圆心角是 90的扇形可以拼成一个圆。如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数
5、。如果ab+4=40，那么a 与b成反比例。A.1 B.2 C.3 D.4三、计算。（共 18 分）1.直接写得数。（每小题 1 分，共 8 分）0.11 = 1- +=9.9-0.99=100.02=13 = 2542.54=0.6250.625= 0.22=2.脱式计算。（能简算的要简算）（每小题 2 分，共 4 分）11(+) 132.51.25843.解方程。（每小题 2 分，共 6 分）+x=1 80%x+3=5= 5四、操作题。（共 21 分）1右图是一个半圆形。（1） 在这个半圆形中画一个面积最大的三角形。（3 分）(2)半圆形的周长是多少厘米？（3 分）(3)半圆形的面积比三角
6、形的面积多多少平方厘米？（3 分）2.下图中每个小正方形的边长表示 1 厘米。（1）把平行四边形按 2 1 的比放大，画出放大后的图形。放大后平行四边形的面积与原来面积的比是（）。（3 分）（2）把三角形绕点 B 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。（3 分）（3）在点 C的南偏东 45方向画一个直径为 2 厘米的圆，圆心O的位置用数对表示是（）。（3 分）（4）如果把三角形以BC边所在直线为轴旋转一周 , 所形成的立体图形的体积是（）立方厘米。（结果保留两位小数）（3 分）五、解决问题。（共 29 分）1.夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用 240 毫升的酸梅原汁加水调制了 600毫升
7、的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是 3 7 时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？（7 分）2.星期天，小飞和小军合乘一辆出租车从幸福佳苑门口出发，小飞去新华书店，小军去图书馆（如下图）。两人商定出租车车费由两人乘坐的路程比合理分配。请你算一算：他们两人各应该承担多少元车费？（7 分）3.某商品按 20% 的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润 84 元。商品的进价是多少元？（7 分）4.如图，一种饮料瓶的瓶身（不包含瓶颈）呈圆柱形，饮料瓶的容积是 400 毫升，瓶内现在装有一些饮料，正放时饮料的高度为 10 厘米，倒放时空余部分的高度为 6 厘米。瓶内现在装有多少毫
8、升饮料？（8 分）附加题：天才的你，试一试。（10 分）某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是大客车 60 元，小客车 30 元，小轿车 20 元。某日通过该收费站的大客车和小客车的数量之比是 5 6，小客车与小轿车的数量之比是 4 11，小轿车的通行费比大客车多 420 元。求这天这三种车辆通过的数量分别是多少？答案一、1正b2372 11243 4 24【点拨】圆和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积相当于圆面积的；涂色部分的周长为 30 厘米，相当于长方形长的 2 倍（圆的周长）和一段曲线长（圆周长的）的和，设圆的半径为 r 厘米，则 2 r+2 r=30，2 r =30 (1+)，
9、2 r =24，圆的周长为 24厘米。53 2 16 61256 50.24 710.04 9.95 814.4二、 1A 2A3B【点拨】同一根绳子上第一段占，第二段占。4D 5B 6A7C【点拨】、正确。中ab=2， ab 不是互为倒数的关系；中 m和n的最大公因数是n。8B【点拨】、错误，、正确。国庆节在大月；圆心角都是 90的扇形，所在圆的半径不一定相等，所以不一定能拼成一个圆；两个质数的和仍是质数，其中一个质数一定是 2，所以它们的积一定是 2 的倍数，即是偶数；由ab+4=40 可知ab=36，乘积一定，所以a与b成反比例。三、 1.10 8.91 500 160 0.042.11
10、 (+)13=1113+1113=39+55=942.51.25 84 =（2.5 4）（1.258）=13.+x =1解：x =x =180%x +3 =5解： 80%x =2x = = 5解：x =1.45x =2四、 1.（1）（2）8 3.14 +8=20.56（厘米）答：半圆形的周长是 20.56 厘米。（3）（82）2 3.14 -8（82）=9.12（平方厘米）答：半圆形的面积比三角形的面积多 9.12 平方厘米。2.（1）如下图。4:1（2）如上图。（3）如上图。（13，4）（答案不唯一）（4）16.75【点拨】所得的立体图形是个圆锥，BC边为高，为4厘米，AB边为底面半径，为
11、2厘米，体积为223.14 4 16.75（立方厘米）。五、 1. 解：设用 240 毫升酸梅原汁调制的口感最佳的酸梅汤中水有x 毫升。240 x =3 73x =2407x =560明明调制的酸梅汤中含水：600-240=360（毫升）应加水：560-360=200（毫升）答：明明应该再往酸梅汤里加水 , 加 200 毫升。2.（18-2）1.5+8=32（元）小飞乘坐的路程小军乘坐的路程 =6 18=1 3小飞： 32=8（元）小军： 32=24（元）答：小飞应该承担 8 元车费，小军应该承担 24 元车费。3. 解：设商品的进价是x 元。（1+20%）x88%-x =845.6%x =8
12、4x =1500答：商品的进价是 1500 元。4.400 毫升 =400 立方厘米400（10+6）=25（平方厘米）2510=250（立方厘米）250 立方厘米 =250 毫升答：瓶内现在装有 250 毫升饮料。【点拨】瓶子的容积包含两部分，即题图左图中高为10 厘米的圆柱（饮料）的体积和右图中高为 6 厘米的圆柱（空气）的体积，两个圆柱底面积相等，为 25 平方厘米，再求出高为 10 厘米的圆柱体积即为饮料的体积。附加题：大客车数量小客车数量 =5 6=10 12小客车数量小轿车数量 =4 11=12 33大客车数量小客车数量小轿车数量 =10 12 33解：设大客车通过 10x辆，小客车通过 12车通过 33x辆。33x 20-10x 60=420x =710x =107=7012x =127=8433x =337=231答：大客车通过 70 辆，小客车通过 84 辆，小轿车通过231 辆。【点拨】三种车辆通过的数量不同，每种车辆的收费标准也不相同，所以列方程时应同时兼顾这两个因素。
