1、第四章4.2简单随机抽样练习题一、选择题1. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是()A. 100B. 被抽取的100名学生家长C. 被抽取的100名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见2. 某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计以下说法正确的是()A. 30000名初中生是总体B. 500名初中生是总体的一个样本C. 500名初中生是样本容量D. 每名初中生的体重是个体3. 为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行
2、统计，下列说法正确的是()A. 这种调查方式是普查B. 每名学生的数学成绩是个体C. 2000名学生是总体D. 400名学生是总体的一个样本4. 为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析下列说法正确的是()A. 样本容量是200名B. 每名学生是个体C. 200名学生的数学成绩是总体的一个样本D. 4000名学生是总体5. 袋子中装有8个白球和若干个黑球，(除颜色外其他都相同)，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有()A. 24个B. 20个C. 1
3、6个D. 30个6. 某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A. 1万名考生是总体B. 每名考生的数学成绩是个体C. 600名考生是总体的一个样本D. 这是一次成绩普查7. 为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是()A. 115B. 115万C. 3万D. 38. 如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取()合适A. 300B. 400C. 500D. 10009. 我国疫情防控形势积极向好，为做好复学
4、复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是()A. 1500B. 300C. 150D. 5010. 某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是()A. 1500B. 受调查的全校1500名学生家长的意见C. 被抽取的100名学生家长的意见D. 100二、填空题11. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，
5、其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_人12. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_13. 由于新型冠状病毒的影响，我市没有如期开学，但是停课不停学，大石桥市所有初中生进行网课学习，为了调查全市3万余名中学生网课的学习情况，从全市中学随机抽取1500名学生进行问卷调查，则样本容量是_14. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是_15. 为了解今年本科
6、毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约在这个问题中，样本容量是_三、解答题16. 由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分，且20x70)，根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别成绩x分频数频率120x
7、305230x40b340x501530%450x6010560x70a(1)填空：a=_，b=_；(2)补全频数分布直方图；(3)据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数17. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：(1)求成绩是“优”
8、的人数占抽取人数的百分比；(2)求本次随机抽取问卷测试的人数；(3)请把条形统计图补充完整；(4)若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？18. 下列抽样调查的总体和样本分别是什么？样本的代表性如何？(1)为了估计某家庭一年中平均每月的用电量，调查该家庭7月份的用电量(2)为了估计一台电冰箱工作24h的耗电量，调查它1h的耗电量(3)某饮料厂生产瓶装果汁，为了解一周内生产的果汁的维生素C含量是否达标，每天按一定的时间间隔抽取10瓶进行检验(4)为了估计全国初中生的平均身高和体重，在某省会城市某中学选择了100名八年级的学生进行调查答案和解析1.【答案】C【解析】
9、解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见故选：C总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样
10、本中包含的个体的数目，不能带单位2.【答案】D【解析】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选：D根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可此题主要考查
11、了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位3.【答案】B【解析】解：A.这种调查方式是抽样调查，此选项错误；B.每名学生的数学成绩是个体，此选项正确；C.2000名学生的数学成绩是总体，此选项错误；D.400名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；故选：B总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量本题考查了总体
12、、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4.【答案】C【解析】解：A.样本容量是200，故本选项不合题意；B.每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意故选：C根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出
13、的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位5.【答案】A【解析】解：由题意可得，袋中有黑球：8(25100)-8=24(个)故选：A根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答6.【答案】B【解析】解：A、1万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；B、每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；C、600名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；D、为了了解这1万名考生的数学成绩，从中抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法错误，故选：B总体是
14、指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体本题考查的是确定总体、个体和样本解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”7.【答案】C【解析】解：为了调查2020年全国115万名艺体生报名情况，随机抽取了3万名考生的报名情况进行调查，在这个问题中样本容量是3万故选：C根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位8.【答案】B【解析】解
15、：因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的43+4+3=25，故成年人应抽取100025=400(人)，故选：B根据青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，所以成年人的人数所占总人数的43+4+3=25，则根据这个条件就可以求出成年人的人数此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9.【答案】B【解析】解：为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行
16、调查，该调查中的样本容量是：300故选：B样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10.【答案】D【解析】解：某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是100故选：D样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位11.【答案】1360【解析】解：估计该校喜欢甲图案的学生有200068100=1
17、360(人)，故答案为：1360用总人数乘以样本中喜欢甲图案的人数所占比例即可得本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况12.【答案】500【解析】解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，次品所占的百分比是：5100，这一批次产品中的次品件数是：100005100=500(件)，故答案为：500先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题
18、关键13.【答案】1500【解析】解：样本容量是1500，故答案为：1500总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14.【答案】样本容量【解析】解：为了测算一块600
19、亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量故答案为：样本容量根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义注意：样本容量不带单位15.【答案】13500【解析】解：为了解今年本科毕业生的就业情况，一家网站对签约情况进行了网络调查到5月底，参加网络调查的13500人中，已有7300人与用人单位签约在这个问题中，样本容量是13500故答案为：13500根据样本容量：一个样
20、本包括的个体数量叫做样本容量可得答案此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位16.【答案】5 30%【解析】解：(1)本次抽取的人数为：1530%=50，第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，a=(50-5-15-10)14=5，b=5350100%=30%，故答案为：5，30%；(2)由(1)知，a=5，则第二组的频数为15，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)20015+10+550=120(人)，答：每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人(1)根据第三组的频数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以求得a和b的值；(2)根据(1)中的结果可
21、以得到第二组和第五组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据直方图中的数据可以计算出每天学习成绩在40分以上的党员教师人数本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17.【答案】解：(1)成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是72360=20%；(2)本次随机抽取问卷测试的人数是4020%=200(人)；(3)成绩是“中”的人数是200-(40+70+30)=60(人)条形统计图补充如下：(4)300040+70200=6050(人)答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人【解析】(1)用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数
22、除以360即可；(2)用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；(3)利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；(4)利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体18.【答案】解：(1)总体：该家庭一年中平均每月的用电量；样本：该家庭7月份的用电量该样本不具有代表性，因为7月份气温较高，家庭用电量除了其他月份必须的普通照明，电视之类的，额外增
23、加了空调等防暑降温的用电器，这样7月份用电量随之增加所以根据它了解该家庭一年中平均每月的用电量不准确；(2)总体：一台电冰箱工作24h的耗电量；样本：该电冰箱工作1h的耗电量该样本具有代表性；(3)总体：一周内生产的果汁的维生素C含量是否达标；样本：10瓶果汁的维生素C含量该样本具有代表性；(4)总体：全国初中生的平均身高和体重；样本：100名八年级的学生的身高和体重该样本不具有代表性，因为初中生包括七、八、九年级的学生，各个年级的学生年龄不同，身高和体重也有所差异，另外某一城市的学生身高体重不能代表全国，地域不同，身高体重有所差异【解析】根据题意分别进行说明抽样调查的总体和样本、样本的代表性即可本题考查了调查收集数据的过程与方法、抽样调查的可靠性，解决本题的关键是掌握总体、样本，解题要分清具体问题中的总体与样本，要明确考查的对象总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小