1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1方程3x12的解是()Ax1 Bx1 CxDx2若ab，则下列不等式的变形错误的是()Aa1b1 B.C3a43b4 D1a1b3若x2为方程1的解，则a的值为()A1 B2 C3 D34不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5由方程组可得出x与y之间的关系式是( A )A2xy4 B2xy4 C2xy4 D2xy46小亮解得方程组的解为由于他不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为()A2，8 B6，4 C4，6 D8，27在方程组中，若未知数x、y满足xy0，则m的取值范围是()Am
2、3 Bm3 Cm3 Dm38某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款100元，捐款情况如下表：捐款(元)1234人数67表中捐2元与3元的人数不小心被墨水污染看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组()A.B.C.D.9定义x为不超过x的最大整数，如3.63，0.60，3.64，对于任意有理数x，下列式子中错误的是()Axx(x整数)B0xx1 Cxyxy Dnxnx(n为整数)10已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所
3、示若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地()A309公里 B316公里 C336公里 D339公里二、填空题(每小题3分，共24分)11不等式1的解集是_x3_12已知关于x的方程xm1与方程2x31的解互为相反数，则m_2_13若|x2y1|(xy5)20，则x_3_，y_2_14已知关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_4_15美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍还多7幅，则展出的油画作品有_69_幅16请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，
4、三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦有_20_只，树有_5_棵17对于任意有理数x、y，定义新运算“”为：xyaxby，等号右边是乘法和减法运算已知232，352，则34_4_18实验室的水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为121，用两个相同的管子在10 cm高度处连通(即管子底部离容器底10 cm)，现三个容器中只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1 min，甲的水位上升3 cm，则开始注入min水量后，甲的水位比乙高1 cm.三、解答题(共66分)19(
5、8分)解方程(组)：(1)5x3(x4); (2)解：x6. 解：20(8分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)1; (2)解：x1，解集在数轴上表示略. 解：3x2，解集在数轴上表示略21(8分)已知关于x、y的方程组的解满足xy0，试化简|a|3a|.解：解方程组得ya2，x2a1，xy0，2a1a20，a2.当2a3时，|a|3a|a3a3；当a3时，|a|3a|aa32a3.22(10分)张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得0.8x20x12，解得x160.答：李明上次所
6、买书籍的原价是160元23(10分)某景点的门票价格如下表：购票人数15051100100以上每人门票价12108某校七年级(1)，(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1 118元；如果两班联合起来(多于100人)作为一个团体购票，则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人，由题意，得解得答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人(2)七年级(1)班节约的费用为(128)491
7、96(元)，七年级(2)班节约的费用为(108)53106(元)24(10分)(2018葫芦岛)某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元；(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场解：(1)设修建一个足球场需x万元，修建一个篮球场需y万元，根据题意，得解得答：修建一个足球场和一个篮球场各需3.5万元，5万元(2)设修建足球场a个，则修建篮球场(20a)个根据题意，得
8、3.5a5(20a)90，解得a6，至少可以修建7个足球场25(12分)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080吨(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4 500吨请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最
9、少是多少？解：(1)设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，根据题意得解得则A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨(2)设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备(20a)台，根据题意得解得12.5a15.因为a是整数，所以a13或14或15，则20a7或6或5.即有3种购买方案：第一种方案：购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台，所需资金为1312710226(万元)；第二种方案：购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台，所需资金为1412610228(万元)；第三种方案：购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台，所需资金为1512510230(万元)答：购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台，所需资金最少，最少是226万元