1、第七章 概率一、知识结构随机现象概 率应 用必然事件不可能事件随机事件频 率等可能事件互斥事件对立事件几何概型古典概型二、重点难点重点：随机事件、概率的含义；等可能事件、互斥事件、对立事件的性质；古典概型、几何概型的计算难点：等可能事件、互斥事件、对立事件的性质；古典概型、几何概型的计算第30课时7.1.1 随机现象【学习导航】 知识网络 学习要求 1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；【课堂互动】自学评价1、在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象叫做
2、确定性现象2、在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象叫做随机现象3、必然会发生的事件叫做必然事件；肯定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件【精典范例】例1 观察下列现象：（1）在标准大气压下水加热到1000C，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，相互吸引；（4）实心铁块丢人水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上；其中是随机现象的有 【解】显然（5）、（6）是随机现象。注：显然（1）、（2）是必定发生的，、（3）、（4）是不可能发生的，从而它们都是确定性现象。例2
3、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）抛掷一块石子，下落；.（2）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；（3）某人射击一次，中靶；（4）如果，那么；（5）掷两枚硬币，均出现反面；（6）抛掷两枚骰子，点数之和为15；（7）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；（8）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；（9）绿叶植物，不会光合作用；（10）在常温下，焊锡熔化；（11）若为实数，则；（12）某人开车通过十个路口，都遇到绿灯；其中必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有 【解】根据定义，其中必然事件有（1）、（4）、（11），不可能事件有（2）、（
4、9）、（10），随机事件有（3）、（5）、（6）、（7）、（8）、（12）例3 在10个学生中,男生有个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.至少有一个女生;5个男生,1个女生;3个男生,3个女生.当为何值时,使得为必然事件,为不可能事件,为随机事件?【解】 “至少有1个女生”为必然事件，则有; “5个男生,1个女生”为不可能事件，则有或;“3个男生,3个女生”为随机事件，则有;综上所述,又由，可知或.例4 已知,给出事件. (1)当A为必然事件时,求的取值范围; (2)当A为不可能事件时,求的取值范围.【解】此时, 又(1)当A为必然事件时,即恒成立,所以有,则的取值范围是(2)当A为不
5、可能事件时,即一定不成立,所以有,则的取值范围是追踪训练1.下列事件中随机事件的个数为 （ B ）(1) 物体在重力作用下自由下落。(2) 方程有两个不相等的实根(3) 下周日下雨(4) 某剧院明天的上座率不低于60%A、1 B、2 C、3 D、42.下列试验中可以构成事件的是 （ D ）A、掷一次硬币 B、射击一次 C、标准大气压下，水烧至100 0C D、摸彩标中头奖3.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?解:兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生4.事件”某人掷骰子5次,两次点数为2”是随机事件吗?条件和结果是什么?一次试验是指什么?一共做了几次试验?解: 是随机事件.条件:某人掷骰子5次,结果:两次点数为2,掷骰子一次就是一次试验,一共做了5次试验.
