1、抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题（理科）第 卷（选择题，共60分）一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则 ( ) Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b12函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值3已知 f (x)dx = 3，则 f (x) +6dx 等于（ ）A 9 B 12 C 15 D184甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有 ( ）A36
2、种 B48种 C96种 D192种5已知，则 （ ）A. B. C. D. 6已知复数的实部为，且，虚部为1，则的取值范围是（ ） 源:.Co m A B C D7设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )A2 B2 C D8安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）A7200种B1440种C1200种D2880种9曲线与轴所围成图形的面积为（ ）A3 B C D410已知函数f(x)x3x2x，则f(a2)与f(1)的大小关系为( )Af(a2)f(1) Bf(a2)f(1)Cf(a2)f(1) Df(a2)与f(1)的
3、大小关系不确定11若，且，则的值为（ ）A9 B10 C11 D1212设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A(3，0)(3，+) B(3， 0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)第II卷（非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知直线与抛物线相切，则14. 下列计算曲线与坐标轴围成的面积:(1) , (2) , (3) , (4) 面积为3. 用的方法或结果正确的是 _ _ 15. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若
4、按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第 个数 16. 设,若在上存在单调递增区间，求的取值范围_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18（本小题满分12分）设二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积19.（本小题满分12分）一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度运动，求
5、 （1）在t=4s时该点的位置；（2）在t=4s时运动的路程.20（本小题满分12分）设函数（1）当曲线处的切线斜率；（2）求函数的单调区间与极值.21. （本小题满分12分）已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为（1）求的值；（2）求展开式中的常数项22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题（理科）参考答案一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DCCCDD
6、AABACD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13 ; 14 (2)、(3)、(4) ;15 10 ; 16 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）【解析】：（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有 （2）符合题意的方法有：18（本小题满分12分）【解析】： (1)f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2.又方程f(x)0有两个相等实根，即x22xc0有两个相等实根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x
7、1. (2)依题意，所求面积为S(x22x1)dx，取F(x)x3x2x，则F(x)x22x1，S(x22x1)dxF(0)F(1).-19. （本小题满分12分）【解析】：（1）在时刻t=4s时物体的位移是：即t=4s时刻质点距出发点（2）由知：运动物体在t=4s时刻运动的路程420（本小题满分12分）；【解析】：（1）当所以曲线处的切线斜率为1. （2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=21. （本小题满分12分）【解析】：（1）由题设，得，则（2） 当即当时为常数项22.（本小题满分12分）【解析】：（）当时，其定义域是 1分2分 令，即，解得或 ， 舍去 4分当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 6分 得 11分综上，实数的取值范围是 12分版权所有：高考资源网()
