1、用模拟方法估计圆周率的值广东陈明星一、问题情景和探究我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率的值在31415926和31415927之间，这是我国古代数学家的一大成就利用模拟方法，我们自己也可以对圆周率的值作出估计如右图所示，一个单位圆内切于一个正方形，任务1：向正方形中随机地撒芝麻，数出落在圆内的芝麻数和落在正方形中的芝麻数，用芝麻落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比（即），由此得出的近似值任务2：利用随机数表产生随机数来模拟向正方形中撒芝麻的试验用芝麻落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比（即），由此得出的近似值任务3：你还有没有其他的方法来进行模拟？若有，请完成模拟，
2、并估计出的近似值任务4：你还能用模拟方法解决其他的问题吗？提出你的问题，并给出模拟方案二、实施建议1可以组成小组进行探究、设计方案，自己独立试验，再与同学交流并汇总数据，给出对圆与正方形的面积之比（即）的估计，并求出的近似值，完成每个人的“成果报告”2对完成任务的建议在一张白纸上画上一个正方形和它的内切圆，把纸铺在桌上，蒙住眼睛然后随机地向纸上撒芝麻，最后数出落在圆内的芝麻数和落在正方形中的芝麻数3对完成任务的建议在随机数表中随机选择一个开始点，每次往后选取2个数字，比如选取的是25688，则用它表示025688，产生两个这样的01之间的随机数分别作为随机点的横坐标x和纵坐标y，如果，就表示随机点落在圆内，否则随机点就落在圆外，这样就完成一次模拟大量重复进行模拟试验，算出芝麻落在圆内的频率，就可估计出圆与正方形的面积之比4“成果报告”的书写建议成果报告可以用右侧表的形式呈现5成果交流建议以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流研究体会6评价建议在评价中，采用自评、互评、教师评价相结合的形式，应善于发现别人工作中的特色，可主要考虑以下几个方面：（1）求解过程和结果：合理、清楚、简捷、正确；（2）独到的思考和发现；（3）提出有价值的求解设计和有见地的新问题；（4）发挥组员的特长，体现合作学习的效果 “用模拟方法估计圆周率的值”
