1、试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1集合的关系与集合的运算4容易题2考查复数的几何意义4容易题3函数及充要条件的判断4容易题4线性规划4中档题5点线面位置关系4中档题6三视图，能画出直观图，求几何体的体积4中档题7双曲线定义和离心率4中档题8函数的单调性和对称性问题4中等偏难题9函数与方程、函数的零点4较难题10几何中翻折问题4较难题11解三角形6容易题12等比数列的通项与求和6容易题13基本不等式的应用6中档题14期望，概率6中档题15圆几何性质4中档题16平面向量的基本定理问题4较难题17空间位置和轨迹4较难题18三角函数的性质14容易题19空间中线线、线面垂直的判断及用向量、几何
2、法求线面角14中档题20圆锥曲线的方程与函数的最值14中等偏难题 21用导数解决函数的单调性及导数的应用 15较难题22数列与不等式证明，放缩法 15较难题说明：题型及考点分布按照2017考试说明参考样卷。说明：题型及考点分布按照2017考试说明参考样卷。2017年高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
3、橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示球的半径 棱台的体积公式棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 表示棱台的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(原创) 已知集合，若，则的值为 ( ) . . . 或 . 或 （命题意图：考查集合的关系与集合的运算，属容易题）2、(原创) 复数对应的点落在 A第一象限 （B）第二象限 C第三象限 D第四象限 （命题意图：考查
4、复数的几何意义，属容易题）3、(原创) 是不等式成立的一个充分不必要条件,则实数的范围是( ) （命题意图：考查函数及充要条件的判断，属容易题）4、(原创) 已知实数，满足，若的最大值为，则实数的取值范围是（ ）A B C D（命题意图：考查线性规划，属中档题）5、（原创）已知直线、与平面、，则下列命题中正确的是 A若，则必有 B若，则必有 C若，则必有 D若，则必有 （命题意图：考查点线面位置关系，属中档题）6、（改编 根据2106学军第四次月考）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 （ ）A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为(命
5、题意图：考查三视图，能画出直观图，求几何体的体积，属中档题）7、 （引用2015福建市第二高级中学模拟）已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（ ）（第7题）(A) (B)2 (C) (D)（命题意图：考查双曲线定义和离心率，属中档题）8、（改编2016广东名校联合体模拟考） 已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是 （ ） . . . .（命题意图：考查函数的单调性和对称性问题，属中等偏难题）9、（引用四川省
6、石室中学一模试卷）已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（ ）（1）；（2）；（3）；（4）。 A3 B2 C1 D0（命题意图：考查函数与方程、函数的零点及不等式，属较难题）10.过边长为2的正方形中心作直线l将正方形分为两个部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上。则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为 （ ）A.2B.2(3)C. 4(2)D. 4(32)（命题意图：考查几何中翻折问题，属较难题）非选择题部分（共110分）二、 填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分.11、(原创) 在
7、中，角分别对应边，为的面积.已知，则 ， .（命题意图：考查三角函数化简求值，属容易题）12、(原创) 已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列。则数列的通项公式为 ；则的表达式为_。（命题意图：考查等比数列的通项与求和，属容易题）13、(原创) 已知，为正实数，且。则的最小值为 ； 则的最大值为 。（命题意图：考查基本不等式的应用，属中档题）14、(原创)袋中有5个大小、质量相同的小球，每个小球上分别写有数字摸出一个将其上的数字记为，然后放回袋中，再次随机摸出一个，将其上的数字记为，依次下去，第n次随机摸出一个，将其上的数字记为记，则（1）随机变量的期望是_ _； （2）当时的概率是_ _。
8、（命题意图：考查期望，概率，属中档题）15、（引用黄冈中学模拟试卷）已知直线l的方程是，A，B是直线l上的两点，且OAB是正三角形（O为坐标原点），则OAB外接圆的方程是_ （命题意图：考查圆几何性质，属中档题）16、（引用杭州二中模拟）在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为 .（命题意图：考查平面向量的基本定理问题，属较难题）17、(原创) 球O为边长为2的正方体的内切球，P为球O的球面上动点，M为中点，DPBM，则点P的轨迹长度为 （命题意图：考查空间位置和轨迹，属较难题）三、 解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字
9、说明、证明过程或演算步骤.18、(改编 2016年天津高考）（本题满分14分）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性和最值.（命题意图：考查三角函数的性质与解三角形，属容易题）19 (改编2015年杭高模拟题)（本题满分14分）如图，在三棱台中，为的中点，二面角的大小为.（）证明：；（）求直线与平面所成角的正弦值.（命题意图：考查空间中线线、线面垂直的判断及用向量、几何法求线面角，属中档题）20、(改编广东省东湾中学2016届高三下学期开学调研考试)（本题满分14分）已知，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动
10、点的轨迹方程；（2）已知圆方程为，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于，两点，为坐标原点，设为的中点，求长度的取值范围.（命题意图：考查圆锥曲线的方程与函数的最值，属中等偏难题）21、(引用绍兴一模)（本小题满分15分）已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex （1）若函数 (x) = f (x)，求函数 (x)的单调区间； （2）设直线l为函数 yf (x) 的图象上一点A(x0，f (x0)处的切线证明：在区间(1，+)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切注：e为自然对数的底数 （命题意图：考查用导数解决函数的单调性及导数的应用 ，偏难题）22(引用2016学
11、年第二学期浙江省名校协作体)（本小题满分15分）已知函数，（）求方程的实数解；（）如果数列满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论（）在（）的条件下，设数列的前项的和为，证明：2017年高考模拟试卷 数学卷答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分）11 _ _ _ 12 _ _13 _ _ 14 _ _15 _ 16 _ 17 _三、解答题（共74分）18. （14分）19. （14分）20. （14分） 21 （15分）22 （15分）2
12、017年高考模拟试卷 数学卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案ADDABBDC7C二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分）11. .6 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分14分7分 解：令函数的单调递增区间是由,得 设，易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减. 14分19.（本小题满分14分）（）证：取中点，连结.易知：，所以平面.又因为平面，所以. 6分（）解：
13、由三棱台结构特征可知，直线的延长线交于一点，记为，易知，为等边三角形.连结.由（）可知为二面角的平面角，即.因为，为中点，所以平面，平面平面.过点作于点，连结.由平面平面，可知平面，所以直线与平面所成角为.易知，在中求得，所以. 14分20（本题满分15分）解：（1）由题意知，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆， 2分且，动点的轨迹方程为 5分（2）若直线斜率不存在，则直线方程为，此时， 6分若直线斜率存在，设直线方程为，联立，得： 8分9分直线与圆相切，即11分当时，当时， 14分当且仅当时，等号成立 15分21本小题满15分）解：（1） (2分) 的单调递增区间为(0,1)和(1,+) (4分)（
14、2） ， 切线的方程为, 即, （6分）设直线与曲线相切于点， （8分） 直线也为， 即， （9分） 由得 ， （11分） 下证：在区间（1，+）上存在且唯一.由（1）可知，在区间上递增又， (13分) 结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯一 故结论成立 （15分）22.（本小题满分15分）解：（）；（）存在使得证法1：因为，当时，单调递减，所以因为，所以由得且下面用数学归纳法证明因为，所以当时结论成立假设当时结论成立，即由于为上的减函数，所以，从而，因此，即综上所述，对一切，都成立，即存在使得 10分证法2：，且是以为首项，为公比的等比数列.所以.易知，所以当为奇数时，；当为偶数时，即存在，使得.（）证明：由（2），我们有，从而.设，则由得.由于，因此n=1，2，3时，成立，左边不等式均成立当n3时，有，因此从而即 15分解法2: 由（）可知，所以，所以所以所以当为偶数时，；所以当为奇数时，即.(其他解法酌情给分)