1、一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ()A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数 D存在一个能被2整除的数不是偶数2. 已知直线相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ）A是锐角三角形 B是直角三角形 C是钝角三角形 D不存在3一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是 （ ） A1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:44点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a
2、2与该圆的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D相切或相交5若直线与圆有公共点，则（ ）A BC D6长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）AB56C14D647.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 ()Ay24x By28x Cy24x Dy28x8.若直线ykx2与双曲线x2y26右支交于不同两点，则k的范围是 () A. B. C. D.9直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A B且 C D非A、B、C的结论10侧棱垂直于底面且底
3、面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱； 如图正三棱柱的底面边长为，高为2， 一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ ）A B C 4 D二、填空题： （本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11已知两条直线若，则 12已知a0，若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a_ _.13过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为_14.已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_.15设是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 其中正确的命题的序号是 三、解答题
4、：（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16. 已知圆过点A(1，4)，B(3，2)，且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的方程 17. 如图7-4，已知ABC中， ACB=90，CDAB，且AD=1，BD=2，ACD绕CD旋转至ACD，使点A与点B之间的距离AB=。（1）求证：BA平面ACD； （2）求异面直线AC与BD所成的角的余弦值。解: 18.已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程 19.如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BDE，FB=。（1）证明：平面BEF平面BDF；（2）求二面角FDEB的正切值 20 已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值。
