1、厦门市杏南中学20102011学年（上）高一10月月考 数 学 试 卷 注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选题）两部分，共150分，考试时间150分钟。第卷一、选择题:（每题有四个选项，只有一个是正确的，共12个小题，每小题5分）1集合，则 ( D )A.B. C. D. 2. 下列五个写法：；，其中错误写法的个数为 （ C ）A.1B.2 C.3 D.43满足的所有集合A的个数是 （ D ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4设A=, B=, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射( D )5. 下列各组函数是同一函数的是 （D ）A与y1By|x1|与yCy|x|x1|与y2x1D
2、y与yx6.函数在区间上是 （ B ）A递减 B递增 C先减后增 D先增后减7已知函数，则 （ A ）A4 B1 C0 D-1 8函数 的图像关于 （ C ）A.轴对称 B.轴对称 C原点对称 D对称9某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （B ） 10函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为 （ D ）A B C D 11集合则的值是（ C ）A B或 C0 D 212设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是 （ A ）A. B.C. D.二
3、、填空题（共4小题，16分）13函数的定义域为_14设函数，则的最小值和最大值为_-1_和 8_ _15二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_16. 下列四个结论：偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是0（）；偶函数的图象关于y轴对称；偶函数f（x）在上单调递减，则f(x)在上单调递增其中正确的命题的序号是 厦门市杏南中学20102011学年（上）高一10月月考 数 学 试 卷 注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（共12题60分）题号12345678
4、9101112答案DCDDDBACBDCA二、填空题（共4小题，16分） 13 _； 14 _-1_和_8_； 15 _ _ _ _； 16 _ _。三解答题：本大题共6题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知集合 （1）求 （2）若的取值范围.19（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；解：（1）由可知，所以2分即，4分经检验，均符合题意。6分（2）由，可得7分 又8分9分当，即时，,符合10分当，即时，,符合11分综上， 12分20（本小题满分12分）（1）已知函数 ，且对任意的实数x都有成立,求实数a的值
5、；（2）已知定义在(1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)(1x)2a(1x)， .3分 整理得：(a2)x0， .5分 由于对任意的x都成立， a2. .6分 （2）解：依题意得：.10分 解得 .12分21. （本小题满分14分）已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明解：（1）因为，所以，所以.2分（2）因为的定义域为，.4分又，.6分所以是奇函数 .7分（3）设，.8分则，.12分因为，所以，所以，.13分所以在上为单调增函数.14分X|K22.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1） 将利润表示为月产量的函数；（2） 当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本）解：（1）设月产量为台，则总成本为，总收益总成本即为利润。（3） 当时，当时，有最大值25000当时，是减函数，因此，当时，有最大值25000即每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元。
