1、2013年1月襄阳市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案及评分标准一选择题：BCBBBACABC二填空题：11512(，14，+)131416 1581 16172三解答题：18(1)解：2分 3分最小正周期为4分由，得 (kZ)函数f (x)的单调递减区间是 (kZ)6分(2)解：因为x是三角形的内角，所以8分由得：函数y = 2f (x) + k恰有两个零点，即在(0，)有两个根或10分即3 k 0或4 k 3实数k的取值范围是 k |3 k 0或4 k 312分19(1)解：an是公差为2的等差数列，a3 = a1 + 4，a7 = a1 + 122分又a3 + 1是a1 + 1与a
2、7 + 1的等比中项(a3 + 1)2 = (a1 + 1)(a7 + 1)，即(a1 + 5)2 = (a1 + 1)(a1 + 13)4分解得：a1 = 3，an = 2n + 16分(2)解：8分两式相减得：10分12分20(1)解：a、b构成的基本事件(a，b)有(62，67)，(62，65)，(62，80)，(62，89)，(67，75)，(67，80)，(67，89)，(75，80)，(75，89)共有个2分其中“a、b均小于80分钟”的有(62，67)，(62，75)，(67，75)共个3分事件“a、b均小于80分钟”的概率为4分(2)解：5分6分8分9分y关于x的线性回归方程为
3、10分(3)解：由(2)知y关于x的线性回归方程为当x = 70时，11分预测加工70个零件需要100分钟的时间13分21(1)解：当a = 1时，2分当0 x 1时，f (x)是减函数4分又f (1) = 0，函数f (x)只有一零点6分(2)解：函数f (x)在区间(1，+)是减函数，在(1，+)内恒成立8分当a = 1时，1 0，不成立当a0时，由= 0得：10分若a 0，则x(，+)时，即a 112分若a 0，则x(0，)时，在(1，+)内不是恒成立实数a的取值范围是(1，+)14分22(1)解：由于=在(1，2)上是增函数，且在(1，2)上是减函数，所以=在(1，2)上是“弱增函数”4分在(1，2)上是增函数，但在(1，2)上不是减函数，所以在(1，2)上不是“弱增函数”8分(2)解：设(是常数)在上是“弱增函数”，则在上是增函数由在上是增函数得，10分，9分=在上是减函数在上恒成立即bx2在上恒成立，故b1b1且时，h (x)在上是“弱增函数”14分
