1、自我小测1设复数z11i，z2x2i(xR)，若z1z2R，则x等于()A2 B1C1 D22集合Mx|xin1，nN的真子集的个数是()A1 B15 C3 D163设z的共轭复数是，若z4i，z8，则z()A22i B22iC22i D22i或22i4已知z2 0152 015，则下列结论正确的是()Az为虚数 Bz为纯虚数Cz为有理数 Dz为无理数5z1，z2是复数，且zz0，则正确的是()AzzBz1，z2中至少有一个是虚数Cz1，z2中至少有一个是实数Dz1，z2都不是实数6已知(ai)22i，则实数a_.7复数(1ai)(2i)的实部与虚部相等，则实数a_.8(1i)2 016(1i
2、)2 016的值是_9已知z1，z2C，且z1z20，Az1z2，Bz1z2，问A，B可否比较大小？并说明理由10设等比数列zn，其中z11，z2abi，z3bai(a，bR，且a0)(1)求a，b的值；(2)求z8的值参考答案1解析：z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i，又z1，z2R，x20，x2.答案：A2解析：当nN时，xin1的值只有i，i,1，1，故M中有4个元素，所以M一共有24115个真子集答案：B3解析：设zxyi(x，yR)，则xyi，依题意有即解得或即z22i或22i.答案：D4解析：z2 0142 014i1 007(i)1 007ii，故z是无理数答案：D5解
3、析：取z12，z24i，则zz22(4i)24160，这时满足条件，但z1R，所以D错，又当z1，z2均为实数时，显然不满足条件，所以C错；取z134i，z226i，则zz(34i)2(26i)2(724i)(3224i)390，但这时不能有zz，故A错答案：B6解析：由题意，a212ai2i，a1.答案：17解析：(1ai)(2i)(2a)(2a1)i，依题意应有2a2a1，解得a3.答案：38解析：(1i)2 016(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008i425221 008，同理(1i)2 016(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008.于是原式21 00821 00821 009.答案：21 0099解：因为Az1z2，故z2z1A，即AR，而Bz1z2|z1|2|z2|2R，所以A，B可以比较大小，且有ABz1z2(z1z2)z1()z2()(z1z2)()|z1z2|20，故有AB0，即AB.10解：(1)z1，z2，z3成等比数列，zz1z3，即(abi)2bai，a2b22abibai，(a0)，解得a，b.(2)z11，z2i，公比qi，于是znn1，z87253i.
