1、襄阳一中 枣阳一中20102011学年上学期高二期中考试曾都一中 宜城一中 数学试题（理科）时间：120分钟 分值：150分 命题学校：襄阳一中 审题学校：枣阳一中 曾都一中 宜城一中一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1用秦九韶算法求当时的值，做的乘法次数为A5 B 6 C 7 D以上都不对2下列抽样不是系统抽样的是A.从标有115号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10(超过15则从1再数起)号入样。B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。C.搞某一市场调查，规定在商场
2、门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。D.报告厅对与会听众进行进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈。3某班有50位同学,其中男女各25名,今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学,则下列结论正确的是:A碰到异性同学比碰到同性同学的概率大 B碰到同性同学比碰到异性同学的概率大C碰到同性同学和异性同学的概率相等D碰到同性同学和异性同学的概率随机变化4 从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是A. B与C互斥 B. A与C互斥C. 任何两个均互斥 D. 任
3、何两个均不互斥5136和1275的最大公约数是A B C D6. 以下四个说法：平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率正确的个数为A.1 B. 2 C.3 D.4 7某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，三个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告两两不能连续播放，则不同的播放方式有 A48种 B98种
4、C108种 D120种8. 右图是某市歌手大奖赛中评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为A84， B84，1.6 C.85，1.6 D85，9.如果执行下面图中程序，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于A. B. C. D.10. 如右上图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前项之和为，则的值为A66 B153 C295 D361二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卷上11. 进制转化：403(6)= (8)； 12.是0，1上
5、的均匀随机数，b=3(-2)，则b是区间_上的均匀随机数.13为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 ， .BAC14. 命题:的观测值越大,“x与y有关系”不成立的可能性越大.残差的方差越大,回归直线的拟合效果越好. 越大,拟合程度就越好.则正确命题序号为_.15.某城市的交通道路如图，从城市的西南角A到城市的东北角B，经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率.（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数.17（本小题满分12分）右面的表格是一组实验的统计数据:x0123y1230 (1) 求线性回归方程?(2) 填写残差分布表.并计算残差的均值.(3) 求x对y的贡献率?并说明回归直线方程拟合效果
7、. (备用公式:;)18.（本小题满分12分）已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，(1) 求展开式的所有有理项（指数为整数）(2) 求展开式中项的系数19.（本小题满分12分）如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域.(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率?(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率.ABCD是否20.（本小题满分13分）下列三角形数表假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出与的关系式，并求出的通项公式（
8、3）为了得三角形数表中的值,设计了一个程序框图, 请你将空白执行框内应该填写的内容填写完整.21. （本小题满分14分）已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合，集合.（1）求和；（2）定义与的差集：且.且.为取自的概率.为取自的概率.解答下面问题:当，时,求，取值?设，均为整数时,写出与的三组值，使，. 班级_ 姓名_准考证号_装订线襄阳一中 枣阳一中20102011学年上学期高二期中考试曾都一中 宜城一中 数学答题卷（理科） 题号一二三总分161718192021一、选择题:（若有答题卡则填在答题卡上）12345678910答案二、填空题:11. _； 12. _；13. _；14. _
9、； 15._三解答题：（写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分） 解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！17.（本题满分12分） 解：(1).求线性回归方程?(2).填写残差分布表: 并计算残差的均值.数据编号123401231230(3).求x对y的贡献率?并说明回归直线方程拟合效果.请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！18（本题满分12分）解： 19.（本题满分12分） 解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20.（本题满分13分）解： 21.（本题满分14分）解： 理科参考答案一、选择题（每小题5
10、分，共50分）12345678910BCABCACDCD二、填空题（每小题5分，共25分）11. 223 12. -6,-313. 6 ， 0.45 14. 15. 60得;2分线性回归方程4分(2) 残差分布表为:残差的均值为08分数据编号1234012312301.81.61.41.2-0.80.41.6-1.2(3).说明回归直线方程拟合效果较差. 12分18. 解：（1） ， 2分 ( r =0, 1, ，10 ) Z，6 4分有理项为， 6分 （2），项的系数为12分（其它方法也可）19. 解：（1） 6分(2）基本事件的总数为 8分事件A包含：用两种标记，则AC BD颜色相同，有种
11、；用三种标记，则AC或BD颜色相同有2种；用四种标记有种所以事件A包含的基本事件数为84种 10分所以P（A）= 12分20. 解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，3分（2）依题意， 5分 7分，所以 9分当n=2时，也满足上述等式所以 11分（3）或者 13分21.解：（1）有最大值， .配方得，由. ， .5分（2）; 9分要使，.可以使中有3个元素，中有2个元素，中有1个元素.则.中有6个元素，中有4个元素，中有2个元素.则.中有9个元素,中有6个元素,中有3个元素.则.14分. （答案只要满足即可）命题报告本套试卷覆盖了必修3全册及选修2-3的第一章和第三章
12、共五章内容。试题命制中注重基础,紧扣教材,许多题目都来源于教材,通过改编加工而成,如选择题第5题取材于数学必修3第1.3节中的P36页例1，考查辗转相除法或更相减损术综合掌握情况;填空题第11题从必修3课本48页习题1。3 A组第3题改编，目的考查进位制掌握情况，解答题第18题是对选修2-3P31例题2的改编，旨在考察二项式定理的应用；诸如此类来自课本改编而制的试题还有第1、3、10、12、16、17等多达40%以上。.整套试卷整体难度比较适合现阶段对理科的考查,同时兼顾创新.比如对概率的考察比较注重基础,主要考查学生使用古典概型和几何概型求概率的方法,例如: 第19题考查古典概型与几何概型求概率，第21题考查由概率反推情况成立的可能，是一道开放题、探究题。对统计考查比例较大(考试范围内含统计有两章).如第6、8、13、14、16、17题，其中第17题是一个回归分析的统计题，设计第二问通过填写残差分布表来增加学生进行残差分析统计可操作性. 第16题考查频率分布直方图和利用组中值估计众数、中位数与平均数.还考查了排列组合问题如：第7、15题，另外19题中也用到了排列组合知识。算法初步中考查了识别程序框图与数列知识的联系。注重基础,兼顾能力考查,既重视对学生的计算能力的考查,又贯穿了对学生思维能力的检验,这就是本套试卷的命题宗旨.
