1、永昌县第一高级中学2021-2022-1第一次月考试卷高二文科数学一、选择题（分）1.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是( )A.B.C.D.2. 点在圆的( )A. 圆上B. 圆内C. 圆外D. 无法判定3.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是( )A. B. C. D. 4.若，三点共线，则实数m的值为( )A.2 B.-2C.D.5.方程表示圆，则的范围是（ ）A或BCD6.已知直线,若且,则的值为( )A.B.C.2D.107.已知点P在直线上，且到直线的距离等于，则点P的坐标为( )A.B.C.或D.或8.经过点和,且圆心在x轴上的圆的一般方程为( )A.B.C.D.9.若直
2、线过点,则的最大值等于( )A. B. C. D. 10.设点,直线过点且与线段相交,则l的斜率k的取值范围是( )A. 或B. C. D. 或11.若x、y满足，则的最小值是()A B C D无法确定12.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是( )A.内切B.相交C.外切D.相离二、填空题（分）13.已知点，则经过点且经过线段AB的中点的直线方程为_.14.过三点的圆的方程为_.15.为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为_16.若点到两点和的距离相等,则_.三、解答题（共70分，17题10分，1822题每题12分）17.（10分） 求点到圆所引的切线长18.(12分) 已
3、知三角形的三个顶点,. （1）求边所在直线方程; （2）求线段的中垂线所在直线方程.19.（12分）对于直线（1）求直线的倾斜角为时的值;（2）求直线在轴上的截距为1时的值.20. (12分) 已知圆,直线. （1）求圆的圆心坐标和半径;（2）若直线与圆相切,求实数的值.21. （12分） 光线过点,经轴反射后与圆:相切,求光线所在的直线方程.22. （12分） 已知圆经过点,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)过点的直线交圆于,两点,当时,求直线的方程.永昌县第一高级中学2021-2022-1第一次月考试卷高二文科数学答案一、选择题BAACD BCDCA CB二、 填空题13. 14
4、. 15.1 16.7三、 解答题17（10分）圆的标准方程为，则圆心C（2，0），半径为3. 设切点为M，则PMCM 在直角三角形PMC中，所以所以切线长为。18（12分）(1) 由、知直线所在直线方程为,即.（2）由、可知的中点为, 又因为,所以线段的中垂线斜率为, 所以线段的中垂线所在直线方程为,即.19（12分）（1）直线的倾斜角为,则直线的斜率为1,所以,解得 (舍去).（2）由题易知当时, ,解得或.当或时都符合题意,所以或.20（12分）(1) 圆的方程化为标准方程为:, 故圆的圆心坐标为,半径为;(2) 圆心到直线的距离为,整理得,解得, 故实数的值为或.21（12分）设与轴的交点(即反射点)为,点关于轴的对称点为.由光学知识可知直线为反射线所在的直线,且为圆的切线 设的方程为,即由于圆心到的距离等于半径长 所以解得或. 由与关于轴对称可得的斜率为或所以光线所在的直线方程为或即或.22（12分）（1） 设圆的方程为,则,解得,. 所以圆的方程为.（2） 当直线斜率不存在时,直线的方程为, 与圆两个交点分别为, 此时,符合题意. 当直线斜率存在时,设直线斜率为,因为过, 所以的方程为,即, 因为,所以圆心到直线的距离, 所以圆心到直线的距离为,所以所以的方程为,即. 综上得,的方程为或.
