1、台州中学2012学年高一上学期统练1数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.设集合,则（ ） A. B. C. D. 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A. ， B.，C. ， D.，3.已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（ ） A. 1 B. 2 C.4 D.不确定4.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A2 B.2 C.4 D. 4 5.设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所 表示的集合是 ( ） Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1
2、x2 Dx|x26. 已知集合M1,2,3，m，N4,7，n4，n23n(m、nN)，映射f：y3x1是从M到N 的一个函数，则mn的值为() A.2 B3 C4 D57.给定函数，其中在区间（0，1）上 单调递减的函数序号是 ( ) A B C D 8.已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D9.函数上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10.对于集合、,定义 设,则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）11.当a0且a1时，函数必过定点 .12. 已知函数,若,则实数的值为 .13.计算= 14若函
3、数满足，并且当时，则当时， = 15. 已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围 是 16已知函数, 则在区间上的值域为 17已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在 坐标平面内所对应点组成图形的长度为 三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分9分）已知函数的定义域为集合，.（1）若，求实数a的取值范围;（2）若全集，a=，求及.19（本题满分10分）已知函数是奇函数，且. (1) 求的表达式；(2) 设; ks5u记,求S的值20. （本题满分10分）已知二次函数的图象过点（1，13）， 且函数是偶函数. （1）求的解析
4、式；（2）已知,，求函数在，2上的最大值和最小值.21.（本题满分10分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，DAEBFCGH设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;（2）当AE为何值时，绿地面积最大？ 22.（本题满分10分）设函数是定义域为R的奇函数.（1） 求的值；（2） 若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的 解集;（3） 若上的最小值为，求的值. 班级_姓名_号次_考试号_ 装订 线 台州中学2012学年高一上学期统练1数学答题卷一、选择题（
5、本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11. _ 12. _ 13. _ 14. _15. _ 16. _ 17. _三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分9分）.19（本题满分10分）20. （本题满分10分）21.（本题满分10分） DAEBFCGH 22.（本题满分10分）台州中学2012学年度第一学期第一次统练试题参考答案 高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共30分）题号12345678910答案BDBAABCBDC二、填空题（本
6、大题共7小题，每小题3 分，共21分）11 12 13100 1415. 16. 17 ks5u三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.解：（1）由题意得 由可得： （2）由题意得， .19. （1）,（2）。20.解 （1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故. 又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.因此，的解析式为. （2） 当时，当时，由此可知=0当，； 当，；ks5u 当，；21.（1）SAEHSCFGx2， SBEFSDGH（x）（2x）ySABCD2SAEH2SBEF2x2（x）（2x）2x2（2）xy2x2（2）x，0x2（2）当，即6时，则x时，y取最大值当2，即6时，y2x2（2）x，在0，2上是增函数， 则x2时，y取最大值24综上所述：当2