1、A组考点能力演练1(2016南宁模拟)与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50B3x4y50C3x4y50 D3x4y50解析：直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为3x4(y)50.即3x4y50.答案：A2(2015浙江名校联考)已知直线l1：x(a2)y20，l2：(a2)xay10，则“a1”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若a1，则l1：x3y20，l2：3xy10，显然两条直线垂直；若l1l2，则(a2)a(a2)0，a1或a2，因此，“a1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A.答案：A3直线axb
2、y10在y轴上的截距为1，且与直线x3y10垂直，则ab等于()A. BC4 D2解析：由题意知解得所以ab4.答案：C4若三条直线x2y30,3x4y210,2x3yk0交于一点，则k的值等于()A13 B14C15 D16解析：由得交点P(3,3)，代入2x3yk0，得k15.答案：C5(2016济南模拟)若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是()A. B5C. D15解析：设P1P2中点P(x，y)，则x，y.x1y150，x2y2150.(x1x2)(y1y2)20即xy10.yx10.P(
3、x，x10)P到原点的距离d 5.答案：B6若过点A(2，m)，B(m,4)的直线与直线2xy20平行，则m的值为_解析：过点A，B的直线平行于直线2xy20，kAB2，解得m8.答案：87(2016重庆检测)已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_解析：直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，即3x4y0，直线l1与l2的距离为.答案：8直线l1：y2x3关于直线l：yx1对称的直线l2的方程为_解析：由解得直线l1与l的交点坐标为(2，1)，可设直线l2的方程为y1k(x2)，即kxy2k10.在直线l上任取一点(1,2
4、)，由题设知点(1,2)到直线l1，l2的距离相等，由点到直线的距离公式得，解得k(k2舍去)，直线l2的方程为x2y0.答案：x2y09已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程解：设P(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为P(x，y)kPPkl1，即31.又PP的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，P(4,5)关于直线l的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.10(2016东营模拟)设直线l的方程为(a1)xy2a
5、0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a1，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程解：(1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a20，解得a2，此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M，N(0,2a)，因为a1，所以SOMN(2a)2，当且仅当a1，即a0时等号成立此时直线l的方程为xy20.B组高考题型专练1(2014
6、高考福建卷)已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析：依题意，得直线l过点(0,3)，斜率为1，所以直线l的方程为y3x0，即xy30，故选D.答案：D2(2013高考天津卷)已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()A B1C2 D.解析：由切线与直线axy10垂直，得过点P(2，2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，所以a，解得a2.答案：C3(2015高考广东卷)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析：设所求直线的方程为2xyc0(c1)，则，所以c5，故所求直线的方程为2xy50或2xy50.答案：A4(2015高考湖南卷)若直线3x4y50与圆x2y2r2(r0)相交于A，B两点，且AOB120(O为坐标原点)，则r_.解析：圆x2y2r2的圆心为原点，则圆心到直线3x4y50的距离为1，在OAB中，点O到边AB的距离drsin 301，所以r2.答案：2
