1、课后训练基础巩固1下列函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，a1)Byx与Cylg x与Dyx2与ylg x22已知函数f(x)loga(xm)的图象过点(4,0)和(7,1)，则f(x)在定义域上是()A增函数 B减函数C奇函数 D偶函数3设，b0.30.5，clog0.32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCbac Dacb4已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()5若函数yf(x)是函数y2x的反函数，则ff(2)的值为()A16 B0 C1 D26已知函数的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是()A B1,1C D，)7设a1
2、，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a()A B2C D48已知，则_.9函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象所过定点的坐标是_10已知函数f(x)则的值是_11已知函数f(x)lg|x|，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的图象草图；(3)利用定义证明函数f(x)在区间(，0)上是减函数能力提升12已知a0，且a1，则函数ylogax和y(a1)x2在同一直角坐标系中的图象可能是()13若a2ba1，试比较，logba，logab的大小14已知(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围参考答案1C
3、2A点拨：将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式，有解得a4和m3的值，则有f(x)log4(x3)由于定义域是x3，则函数不具有奇偶性很明显函数f(x)在定义域上是增函数3A点拨：，clog0.32log0.310，所以.所以abc.4B点拨：由yloga(x)的定义域为(，0)知，其图象应在y轴左侧，且过定点(1,0)，可排除A，D.当a1时，yax应为增函数，yloga(x)应为减函数，可知B选项正确对C选项，由于yax是减函数，则0a1，而此时yloga(x)应为增函数，故C不正确5B点拨：函数y2x的反函数f(x)log2x，所以f(2)log221.所以ff(2)f(1)log2
4、10.6A点拨：，即.又函数为减函数，.7D点拨：a1，函数f(x)logax在a,2a上为增函数，f(2a)f(a)，即loga(2a)logaa.loga2.，解得a4.82点拨：的值等于时x的值，于是，即，所以x2，因此.9(1,2)点拨：令3x21，解得x1，此时f(1)2，即函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象过定点(1,2)10点拨：由于，所以.11(1)解：要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)解：由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，
5、将函数y=lg x的图象对称到y轴的左侧与函数y=lg x的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示(3)证明：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|，x1，x2(，0)，且x1x2，|x1|x2|0.f(x1)f(x2)函数f(x)在(，0)上是减函数12A点拨：对于选项A，由对数函数为增函数可知a1，则a10，所以二次函数的图象开口向上，故A正确从而C错误对于选项B，由对数函数为减函数可知0a1，则a10，所以二次函数的图象开口向下，故B错误对于选项D，对数函数的图象错误13解：ba1，.，(0,1)，logba(0,1)又且b1，.而logablogaa1，故有logbalogab.14解：(1)要使f(x)有意义，x的取值需满足，即或解得1x1.故f(x)的定义域为(1,1)(2)当a1时，由，得，即0x1.当0a1时，由loga1，得，即1x0.故当a1时，所求的x的取值范围为0x1；当0a1时，所求的x的取值范围为1x0.