1、2.2.2椭圆的几何性质课时过关能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为()AC答案:B2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率AC解析:由x2+y2-2x-15=0,知圆的半径为4,故2a=4,即a=2.又ec=1.故b2=a2-c2=4-1=3.故选A.答案:A3.已知过椭F1PF2=60,则椭圆的离心率为()AC解析:在RtPF1F2中,设|PF1|=m(m0),由已知得|F1F2|e答案:C4.若方A.a0B.-1a0C.a1解析:因为方y轴上的椭圆,所-1a1时,b=3,ack=4.符合k1,k=4;当椭圆的焦点在y轴上,即-8k1时,a=3,bck=-8k|
2、AH|,仅当F1与H重合时,|AF1|=|AH|,所以当m=1时,AFB的周长最大,此时SFAB答案:38.已知直线x+2y-2=0经过椭解析:由题意知椭圆的焦点在x轴上,又直线x+2y-2=0与x轴、y轴的交点分别为(2,0),(0,1),它们分别是椭圆的焦点和顶点,所以b=1,c=2,从而ae答案:9.已知椭分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率e所a=2c,所以b2=a2-c2=3c2,所以椭圆的方程又因为,所所以c2=1,所以椭圆的方程10.已知椭分析:由离心率ea2=b2+c2,可得a=2b.由菱形面积为4,可得ab=2.两式联立可求得a,b,从而得到椭圆的方程.解:由e3a2=4c2.再由c2=a2-b2,解得a=2b.由题意可ab=2.解方程所以椭圆的方程
