1、2017-2018学年度下学期期末考试高一试题数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点，向量，若，则实数的值为（ ）A4 B3 C2 D12.在中，角，所对的边分别为，已知，则（ ）A30 B45 C150 D30或1503. 林管部门在每年3月12日被树节前,为保证树苗的质量,都会对树苗进行检测,现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图,下列描述正确的是（ ）A甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,且甲树苗比乙树苗长的整齐B甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,但乙树苗比甲树苗长的整齐C乙树苗的平均
2、高皮大于甲树苗的平均高度,且乙树苗比甲树苗长的整齐D乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,伯甲树苗比乙树苗长的整齐4.已知三角形的三边满足条件，则（ ）A30 B45 C60 D125.如图所示框图，当时，输出的值为（ ）A2 B3 C.4 D86.已知，则（ ）A-1 B C. D7.已知的顶点为，则常数的值为（ ）A3 B-3 C. D8.已知，则（ ）A B C. D9.利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组之间的随机数：（ ），（ ）；令；若共产生了个样本点，其中落在所围图形内的样本点数为，则所围成图形的面积可估计为（ ）A B C. D10.（ ）A1 B C
3、. D211.已知是的角平分线与边交于点，且，则（ ）A B C. D12.平行四边形中，点在边，则的最大值为（ ）A2 B C.5 D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量，的夹角为，则 14.已知，则 15.在锐角三角形中，若，则 16.在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系中，已知角终边上一点为.（1）求的值；（2）求的值.18. 为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店1-5月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表
4、：123451113161520（I）求关于的回归直线方程；（II）若这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.附：回归直线方程中，.19. 已知函数（）的部分图象如图所示.（1）求的值及图中的值；（2）在中，角，的对边分别为，已知，求的值.20. 在中， ，分别为角，的对边，且满足.（1）求角的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期和单调递增区间.21. 在中，为边上一点，已知，.（1）若，求角的大小；（2）若的面积为，求边的长.22.已知向量，角，为的内角，其所对的边分别为，.（1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-
5、5:DADCC 6-10:BBABA 11、12：DA二、填空题13. 14. 15.8 16.三、解答题17.解：（1）设，则，所以，所以（2）原式18.解：（1），所以于是，所以回归直线方程为：（2）用，分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件可以表示为有序实数对，于是该试验的基本事件空间为：，共包含10个基本事件设“恰有一点在回归直线上”为事件，则，共包含6个基本事件所以19.解：（1）由图象可以知道：，所以，又因为，所以从而，由图象可以知道，所以（2）由，得，且，所以因为，由正弦定理得又余弦定理得，解得20.解：（1），由正弦定理得：，即：.于是：，则，（2）所以最小正周期为，令，解得：，（），所以单调递增区间为：（）21.解：（1）在中，由正弦定理得解得，则或又由，则或（2）由于，的面积为，则，解得.再由余弦定理得故22.解：（1），令，原式，当，即，时，取得最大值（2）当时，.由正弦定理得：（为的外接圆半径）于是由，得，于是，所以的范围是.