1、绝密启用前衡水14中2011-2012学年高一4月月考数学（文）试题考试范围：三角函数，平面向量；考试时间：120分钟；命题人：祝殿营学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项评卷人得分一、选择题1等于（ ）A B C D 2若，则的取值范围是 （ ）A BC D 3若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= （ ）A B C D4已知和都是锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 5函数的图象的一条对称轴
2、是（ ）A、 B、 C、 D、 6设 ，则有 （ ） A、 B、 C、 D、 7化简向量等于 A B C D 8所在平面内点、，满足，则点 的轨迹一定经过的（ ）A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心9如果函数的图象关于直线对称，那么（ ）A B C D 10为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位11若是三角形的最小内角,则函数的值域是（ ）A B C D 12已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每
3、小题5分，共20分）13已知，则 。14 15已知是第二象限角，且，那么 16有下列命题：函数ycos（x+）是奇函数；函数f(x)4sin的表达式可改写为f(x)= 4cos；若、是第一象限角且，则tan tan ；函数ysin（2x+）的图象关于直线x=成轴对称图形. 其中正确的是_（把你认为正确的命题序号都填上） 评卷人得分三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17（本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值. 18已知函数. ()求的最小正周期；()若,求的单调区间及值域. 19已知函数（其中）的最大值为2，直线是的图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求的
4、值；（2）若的值。 20已知函数一个周期的图象如图所示。（1）求函数的表达式；（2）若，且A为ABC的一个内角，求：的值。21( 本小题满分12分)已知求的值； （2）求的值。22（本小题满分12分）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间参考答案1A【解析】=2C【解析】解：3B【解析】解：因为tan(+)=3, tan()=5, 则tan2=4C【解析】和都是锐角，由，得，故选C5C【解析】略6D【解析】略7B【解析】略8A【解析】解：9D【解析】由得，所以。10A【解析】11D12D【解
5、析】略13【解析】，14【解析】解：15【解析】因为注意是第二象限角，则2倍角所在的象限为第一、二象限。16【解析】略（2）方法一：因为所以所以方法二：因为所以所以【解析】略18解:().() ，由,的单调递增区间为，单调递减区间为；由，域值为.【解析】略19【解析】略20解：（1）从图知，函数的最大值为1，则 函数的周期为，而，则，又时，而，则，函数的表达式为（2）由得：化简得：， 由于，则，但，则，即A为锐角，从而 因此。【解析】略21（1） （2）【解析】略【解析】解：5分由,得21.可知函数的值域为-3,1.7分（）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为0，得，即得9分于是有，再由，解得x.所以的单调增区间为，.12分
