1、A组考点基础演练一、选择题1为了得到函数ysin 2x的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位解析：ysinsin 2，故只需把该函数的图象向右平移个单位便可得到函数ysin 2x的图象答案：D2已知函数f(x)Asin x(A0，0)的最小正周期为2，且f1，则函数yf(x)的图象向左平移个单位后所得图象的函数解析式为()Ay2sinBysinCy2sinDysin解析：由题可知2，则，又fAsin1，则A2，所以f(x)2sin x，将f(x)的图象向左移个单位后得到y2sin2sin的图象，故选A.答案：A3(2014年高考福建
2、卷)将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是()Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称Dyf(x)的图象关于点对称解析：由题知，f(x)sincos x，其图象关于对称答案：D4若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A. B.C. D.解析：f(x)sin 2xcos 2xsin，向右平移个单位，得ysin关于y轴对称，则2k，kZ，kZ，的最小正值为.答案：C5(2014年高考辽宁卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在
3、区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：平移后的函数为y3sin3sin3sin，增区间：2k2xx2k，kZ，即2kx2k，kZ，令k0时，x，故选B.答案：B二、填空题6把函数ysin 2x的图象向右平移3个单位后，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的解析式为_解析：把函数ysin 2x的图象向右平移3个单位后得到f(x)sin 2(x3)sin(2x6)的图象答案：f(x)sin(2x6)7将函数f(x)sin(2x)(0)的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则等于_解析：将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位后得到ysi
4、nsin的图象，因为该函数是奇函数，且00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到求yg(x)的单调增区间解析：(1)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x1cos 2xsin 2xcos 2x2sin2，依题意得，故.(2)依题意得g(x)sin2sin2.由2k3x2k(kZ)解得kxk(kZ)故g(x)的单调增区间为(kZ)10已知函数f(x)2cos2xsin 2x，xR.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x )图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数h(x)的图象，再将函数h
5、(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的解析式，并求g(x)在0，上的值域解析：(1)f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x，f(x)2sin1.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的单调递增区间为(kZ)B组高考题型专练1定义行列式运算a1b2a2b1，将函数f(x)的图象向左平移t(t0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为()A. B.C. D.解析：由行列式的定义知f(x)cos 2xsin 2x2cos向左平移t个单位后，得到的图象对应函数为y2cos.因为该函数为奇函数，所以2tk，kZ.得t，kZ，可知t的最
6、小值为，故选A.答案：A2设函数f(x)cos(2x)sin(2x)|，且其图象关于直线x0对称，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在上为增函数解析：f(x)2sin，T.又图象关于x0对称，k，kZ，又|，.f(x)2sin2cos 2x，在上为减函数答案：B3函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_.解析：函数ycos(2x)的图象向右平移个单位后得到ycos 的图象，而ycoscos(2x)sin，由题意可知2k(kZ)，2
7、k，kZ.又0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为_解析：ytan向右平移个单位长度后得到函数解析式为ytantan，显然当k，kZ时，两图象重合，此时6k，kZ.0，k0时，的最小值为.答案：5已知函数f(x)2sin xcos x(cos2xsin2x)，xR.(1)试说明函数f(x)的图象是由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到的；(2)若函数g(x)(xR)，试写出函数g(x)的单调区间解析：(1)f(x)2sin xcos x(cos 2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin ，f(x)2sin(xR)，函数f(x)的图象可由ysin x的图象按如下方式变换得到：将函数ysin x的图象向右平移个单位，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数f(x)2sin(xR)的图象(2)由(1)知，f(x)2sin(xR)，则g(x)2|sin 2x|(xR)，所以函数g(x)的单调递增区间是(kZ)；单调递减区间是(kZ)