1、A 组 考点基础演练一、选择题1半径为 10 cm，面积为 100 cm2 的扇形中，弧所对的圆心角为()A2 B2C2 D10解析：由扇形的面积公式 S12r2 可得 10012102，得 2.答案：A2已知 sin 0，cos 0，cos 0，所以 为第二象限角，即22k2k，kZ，则4k120，则()Asin 20 Bcos 0Csin 0 Dcos 20解析：tan 0，知 sin，cos 同号，sin 22sin cos 0.答案：A5点 P 从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动23 弧长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为()A.12，32B.32，12C.12，32D.32，12
2、解析：由三角函数定义可知 Q 点的坐标(x，y)满足 xcos 23 12，ysin23 32.答案：A二、填空题6将表的分针拨快 10 分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是_解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角又因为拨快 10 分钟，故应转过的角为圆周的16.即为1623.答案：37在直角坐标系中，O 为原点，A(3，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转 90到 B 点，则 B 点坐标为_解析：依题意知 OAOB2，AOx30，BOx120，设点 B 坐标为(x，y)，所以 x2cos 1201，y2sin 120 3，即 B(1，3)答案：(1，3)8.如图所示，在平面直角坐标
3、系 xOy 中，角 的终边与单位圆交于点 A，点 A 的纵坐标为45，则 cos _.解析：因为 A 点纵坐标 yA45，且 A 点在第二象限，又因为圆 O 为单位圆，所以 A 点横坐标 xA35，由三角函数的定义可得 cos 35.答案：35三、解答题9一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧度数和弦长 AB.解析：设圆的半径为 r cm，弧长为 l cm，则12lr1，l2r4，解得r1，l2.圆心角 lr2.如图，过 O 作 OHAB 于 H.则AOH1 弧度AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)10已知 sin 0.(1)求 角的
4、集合；(2)求2终边所在的象限；(3)试判断 tan2sin2cos2的符号解析：(1)由 sin 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，其集合为2k12k32，kZ.(2)由(2k1)2k32，得 k22k34，kZ，故2终边在第二、四象限(3)当2在第二象限时，tan20，cos20，所以 tan2sin2cos2取正号；当2在第四象限时，tan20，sin20，所以 tan2sin2cos2也取正号因此，tan2sin2cos2取正号B 组 高考题型专练1已知角 和角 的终边关于直线 yx 对称，且 3，则 sin()A 32B.32C12D.12解析：因为角 和角 的终边关于直线
5、yx 对称，所以 2k2(kZ)，又 3，所以 2k56(kZ)，即得 sin 12.答案：D2(2014 年温州模拟)若 sin tan 0，且cos tan 0，则角 是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：由 sin tan 0 可知 sin，tan 异号，从而 为第二或第三象限角由cos tan 0，22 a0.所以 sin 的值是 22 或 22.答案：22 或 224已知角 的终边落在直线 y3x(x0)上，则|sin|sin|cos|cos _.解析：因为角 的终边落在直线 y3x(x0，cos 0，故|sin|sin|cos|cos sin sin cos cos 112.答案：25已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos 的值解析：的终边过点(x，1)(x0)，tan 1x.又 tan x，x21，即 x1.当 x1 时，sin 22，cos 22.因此 sin cos 0；当 x1 时，sin 22，cos 22，因此 sin cos 2.故 sin cos 的值为 0 或 2.