1、二元一次不等式（组）与平面区域三维目标1知识与技能了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式(组)表示平面区域2过程与方法经历从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)的过程，提高数学建模能力3情感、态度与价值观通过本节课学习，体会数学来源于生活，提高数学学习兴趣.重点难点重点：用二元一次不等式(组)表示平面区域难点：理解二元一次不等式(组)表示平面区域并能把不等式(组)所表示的平面区域画出来教学过程一、实际问题、创设情境 问题导入 班级计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？
2、试用不等式来刻画资金分配的问题。二、新知探究问题1：平面直角坐标系中, 二元一次方程x-y-1=0的解组成的点（x,y）的集合表示什么图形？直线x-y10 问题2：平面直角坐标系内的点被直线 x-y-1=0分为几部分？问题3：平面直角坐标系内的点被直线 x-y-1=0分的三部分如何用数学式子表达？问题导思：1.坐标满足x-y-1=0:(0,-1),(1,0), (2,1)2.坐标满足x-y-10:(0,-2),(1,-1),(2,0)3.坐标满足x-y-10，另一侧点的坐标满足AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧不含边界的平面区域，作图时边界直线画成虚线，当我们在坐标系中画
3、不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，此时边界直线画成实线。3.由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的符号即可判断AxByC0(0)表示直线哪一侧的平面区域当C0时，常取（0,0）作为特殊点三、典例剖析例1：画出不等式 x + 4y 4表示的平面区域. （1）直线定界:先画直线x + 4y 4 = 0(2)特殊点定域:取原点（0，0），代入x + 4y - 4，因为 0 + 40 4 = -4 0原点在x + 4y 4 0表示的平面区
4、域内，不等式x + 4y 4表示的区域如图所示.变式训练1.画出不等式x2y40表示的平面区域；2.画出不等式3x4y120表示的平面区域；3.画出不等式3x2y0表示的平面区域. 规律方法1本题的易错点是虚、实线不分2二元一次不等式表示平面区域的判定方法：第一步：直线定界画出直线,注意虚实. 第二步：特殊点定域在平面内取一个特殊点，当c0时，常取原点(0，0)若原点(0，0)满足不等式，则原点所在的一侧即为不等式表示的平面区域；若原点不满足不等式，则原点不在的一侧即为不等式表示的平面区域当c=0时，可取(1，0)或(0，1)作为测试点简记为：直线定界，特殊点定域问题讨论：不等式组表示的平面区
5、域是各个不等式所表示平面点集的交集，因而是各个不等式所表示平面区域的公共部分.例2:画出不等式组表示的平面区域.【思路探究】先画出各不等式表示的平面区域，再找它们的公共部分归纳总结: 画二元一次不等式(组)的平面区域基本方法是“直线定界，特殊点定域”，不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，边界是实线还是虚线要注意区分 口诀：划线、定侧、求公共四、当堂双基达标1不在4x6y3表示的平面区域内的点是()A(0，0) B(1，2) C(3，1) D(2，1) 2.不等式3x+2y -60表示的平面区域是（ ）3不等式x2y0表示的平面区域是()4画出不等式组表示的平面区域五、课堂小结：1.二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域 2. 判定方法：直线定界，特殊点定域。3.画二元一次不等式表示平面区域步骤：画线-定侧-求公共
