1、安徽省皖南八校2020届高三数学临门一卷 理考生注意:1本试卷满分150分，考试时间120分钟。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。4本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U=-1，0，1，2，3，4，集合A，B满足=0，2，4
2、，=（-1，0，1，3，则AB=A-1，0，1，2，3，4 B-1，1，2，3，4 C 0 D2若a-2i=（1+i）（1+bi）（a，bR，i为虚数单位） ，则复数a+bi在复平面内对应的点位干A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，则Acba Bcab Cabc Dbca4已知椭圆C的焦点为F1（1，0）F2（1，0）过点F1的直线与C交于A，B两点若ABF2的周长为8，则椭圆C的标准方程为A B C D5已知正项等比数列的首项a1=1，前n项和为Sn且S1，S2，S32成等差数列，则=A8 B C16 D6执行如图所示的程序框图，若输出S的值为105，那么判断框中应填入的关
3、于k的判断条件是Ak4? Bk4? Dk5?7我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休在数学的学习和研究中常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征如函数的图象大致为8已知圆锥的顶点为P，母线PA，PB所成角的余弦值为，PA与圆锥底面所成角为60，若PAB的面积为，则该圆锥的体积为A B C、 D9已知函数，若存在，且，使得，则实数a的取值范围为A B C D10将函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足的，有，则=A B C D11已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2离心率e=2若动点P满足，则直
4、线的倾斜角的取值范围为A B C D12已如函数的定义城为R且恒成立、若（其中e是自然对数的底数），则不等式的解集为A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩（百分制）可用如图所示的茎叶图表示，且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2，则m= 14已知a，b是两个非零向量，且a=b=ab，则a与2ab的夹角为 15已知是锐角，且=，则 16已知四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线BD=8（如图1），现以AC为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置，棱AC，PD的中点分为E，F，且四面体PACD的外接球球心落在四面体内部（如图2）
5、，则线段EF长度的取值范围为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，sinA=，B=2A，b=4（1）求a的值；（2）若D为BC中点，求AD的长18（12分）如图，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AA1=AC=2BD=4，点F，Q是棱BB1，DD1的中点，E，P是棱AA1，CC1上的点，且AE=C1P=1（1）求证：EF平面BPQ（2）求直线BP与平面PQE所成角的正弦值19（12分）已
6、知抛物线C：（p0）的焦点F到直线的距离为（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l与C交于A，B两点，交y轴交于点P若，求直线l的方程20（12分）已知函数，其中k，aR（1）若k=0，求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意x1，e，a1，e，不等式f（x）0恒成立，求k的取值范围21（12分）2020元旦联欢晚会上，A，B两班各设计了一个摸球表演节目的游戏：A班在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，记事件An：同学们有放回地每次摸出1个球，重复n次，n次摸球中既有红球，也有黄球，还有白球；B班在一个纸盒中装有1个蓝球，1个黑球，这些球除颜色外完全相同，记
7、事件B n：同学们有放回地每次摸出1个球，重复n次，n次摸球中既有蓝球，也有黑球，事件A n发生的概率为P(An)，事件Bn发生的概率为P(Bn)（1）求概率P(A3)，P(A4)及P(B3)，P(B4)；（2）已知P(An)=aP(An-1)+b n-1P(Bn-1)，其中a，b为常数，求P(An)（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第题计分22 选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系直线的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若射线的极坐标方程为，设与C相交于点A与相交于点B，求|AB|23选修45：不等式选讲（10分）已知a，b，c都是正数求证：（1）；（2）