1、课时作业3集合间的基本关系|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1能正确表示集合MxR|0x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是()【解析】x2x0得x1或x0，故N0,1易得NM，其对应的Venn图如选项B所示【答案】B2已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C1或1 D0,1或1【解析】由题意，当Q为空集时，a0；当Q不是空集时，由QP，a1或a1.【答案】D3若集合A1,3，x，Bx2,1，且BA，则满足条件的实数x的个数是()A1 B2C3 D4【解析】由BA，知x23，或x2x，解得x，或x0，或x1，当x1时，集合A，B
2、都不满足元素的互异性，故x1舍去【答案】C4已知集合M2,3,5，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A2个 B4个C5个 D6个【解析】当M中奇数只有3时有：3，2,3；当M中奇数只有5时有：5，2,5；当M中奇数有3,5时有：3,5，2,3,5，所以共6个集合【答案】D5设Ax|2x3，Bx|x3 Bm3Cm3 Dm3【解析】因为Ax|2x3，Bx|x0，Bx|2x50，则这两个集合的关系是_【解析】Ax|x30x|x3，Bx|2x50.结合数轴知AB.【答案】AB8已知Ax|3xa，AB，则实数a的取值范围是_【解析】在数轴上画出集合A.又因为AB，所以a3，当a3时也满足题意，所
3、以a3.【答案】(，3三、解答题(每小题10分，共20分)9已知M2，a，b，N2a,2，b2，且MN，试求a与b的值【解析】方法一：根据集合中元素的互异性，有或解得或或再根据集合中元素的互异性，得或 方法二：两个集合相同，则其中的对应元素相同即集合中的元素互异，a，b不能同时为零当b0时，由得a0或b.当a0时，由得b1或b0(舍去)当b时，由得a.当b0时，a0(舍去)或10已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且BA，求由实数a的值组成的集合C.【解析】由x23x20，得x1或x2.所以A1,2因为BA，所以对B分类讨论如下：若B，即方程ax20无解，此时a0；若B，则B1或B2当B1
4、时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.综上可知，适合题意的实数a所组成的集合C0,1,2|能力提升|(20分钟，40分)11设集合Ax|x2k1，kZ，Bx|x2k1，kZ，Cx|x4k1，kZ，则集合A，B，C之间的关系完全正确的是()AAB，AC，BC BAB，AC，BCCAB，CA，CB DAB，CA，CB【解析】集合A中元素所具有的特征：x2k12(k1)1，因为kZ，所以k1Z与集合B中元素所具有的特征完全相同，所以AB；当k2n时，x2k14n1；当k2n1时，x2k14n3.即C是由集合A中的部分元素所组成的集合所以CA，CB.【答案】C12已知集合Ax|3x5，B
5、x|a1x4a1，若BA，则实数a的取值范围是_【解析】(1)当B时，即4a1a1.a0，此时有BA.(2)当B时，由题意知解得0a1.综上可知a1.【答案】(，113已知集合A1,3，x2，Bx2,1是否存在实数x，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由【解析】假设存在实数x，使BA，则x23或x2x2.(1)当x23时，x1，此时A1,3,1，不满足集合元素的互异性故x1.(2)当x2x2时，即x2x20，故x1或x2.当x1时，A1,3,1，与集合元素的互异性矛盾，故x1.当x2时，A1,3,4，B4,1，显然有BA.综上所述，存在x2，使A1,3,4，B4,1满足BA.14已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA.求实数m的取值范围【解析】BA，(1)当B时，m12m1，解得m2.(2)当B时，有解得1m2.综上得m1.即实数m的取值范围为1，)
