1、专题03透镜及其应用一、知识梳理一、透镜概念1.透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜（远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等）。（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（近视镜等）。4.透镜光路基本概念：图（1）是透镜光路示意图。（1）过透镜两个球面球心的直线叫主光轴（主轴），用“CC/”表示,透镜的几何中心叫光心，用“O”表示。a.凸透镜光路b.凹透镜
2、光路图(1) 透镜光路示意图（2）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F”表示，如图（2）a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点（虚焦点），如图（2）b所示。a.凸透镜光路概念b.凹透镜光路概念图（2）透镜光路概念（3）焦点到光心的距离焦距，焦距用“f”表示，图（1）中就是“OF”之间的距离。凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。（4）物体到光心的距离叫物距，用“u”表示。（5）像到光心的距离叫像距，用“v”表示。5.透镜的三条特殊光线（1）过光心的光线，经透镜
3、折射后传播方向不改变，如图（3）所示。图（3）过光心的光线（2）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图（4）所示。图（4）平行于主轴的光线（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图（5）所示。图（5）过焦点的光线6.透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。二、生活中的透镜1.照相机：镜头是凸透镜，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像（实像是由实际光线会聚而成,胶片能感光,所以能成实像）。2.投影仪：镜头是
4、凸透镜，物体在一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立、放大的实像；透过平面镜使倒立，放大的像再倒立一次，这样我们在屏幕上看到的就是一个正立的实像了。注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。3.放大镜：放大镜是一个短焦距凸透镜，放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像。4.实像和虚像区别（1）成像原理不同实像：物体上每一点射出的光线经反射或折射后，光线会聚到一点所成的像。虚像：物体上每一点射出的光线经反射或折射后，光线散发，但其反方向延长线相交与一点。（2）承接方式不同实像：可以用光屏承接，也可以用眼睛观看。虚像：只能用眼睛观看。三、透镜成像规律1.凸透
5、镜成像规律：如图是常见凸透镜成像规律光路图，详见下表（1）。表（1）凸透镜成像规律表成像条件物距（u）成像的性质像距（v）应用u2f倒立、缩小的实像fv2f照相机（图a）u=2f倒立、等大的实像v=2f图dfu2f倒立、放大的实像v2f投影仪（图b）u=f不成像射出的是平行光线0uf正立、放大的虚像vf放大镜（图c）a. u2fb. fu2fc.0ufd.u=2f凸透镜成像光路图凸透镜成像规律需要牢记，同学们可以自己总结其规律。也可以背下下面口诀：“物大焦，倒立实，物越大，像越小；物小焦，正立虚；物为焦，不成像”。这里的“物”指物距，“像”指像距，“焦”指焦距。2.注意：（1）实像是由实际光线
6、会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点；（2）虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成。3.凹透镜成像规律：凹透镜始终成缩小、正立的虚像，如图所示。凹透镜成像光路图注意：大家还要记住：虚像，物、像同侧；实像，物、像异侧。表（2）凸透镜、凹透镜比较表四、眼睛和眼镜1.眼睛：眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）。（1）眼睛的成像原理:从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上形成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了（眼睛的晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏（胶卷）
7、。（2）近视眼看不清远处的物体，远处的物体所成像在视网膜前，晶状体曲度过大，需戴凹透镜调节，所以近视镜是凹透镜。（3）远视眼看不清近处的物体，近处的物体所成像在视网膜后面，晶状体曲度过小，需戴凸透镜调节，所以远视镜（花镜）是凸透镜。2.近视眼：近视眼是指眼球在调节放松状态下，平行光线（一般认为来自5m以外）经眼球屈光系统后聚焦在视网膜之前，产生远距视物模糊。所以近视眼的远点不在无穷远处，而在某个有限距离处，近视眼的进点也比正常眼近，近视眼的明视距离小于25cm。（1）特点：近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。（2）原因：近视眼晶状体比正常人眼睛要凸一些，晶状体折光能力强。远处来的平光会
8、聚在视网膜前面，而在视网膜上是一个光斑了。（3）矫正方法：配戴适当的凹透镜做眼睛，使远处来的光先发散后再进入眼睛，可矫正近视眼视力。3.远视眼：在完全静止的调节状态下，由远距离（指5米以上）目标投射的光线，集合在视网膜之后。这种反常的屈光状态称为远视眼。远视眼的近点比正常眼远些。远视眼的明视距离大于25cm。（1）特点：远视眼只能看见远处的物体，看不清近处的物体。（2）原因：晶状体比正常人要凹一些，晶状体对光线的折射能力变弱，远处来的光线会聚点在视网膜后。眼轴过短如小眼球；眼轴正常而屈光系统的屈光力过弱，如角膜的弧度过平以及屈光指数偏低等。 （3）矫正方法：利用凸透镜能使光线会聚的特点，在眼睛
9、前面放一个凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上了。配戴适当的凸透镜做眼睛，可矫正远视眼的视力。五、显微镜和望远镜1.显微镜：显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们对物体进行两次放大。普通光学显微镜是根据凸透镜成像原理，经过凸透镜的两次成像。第一次先经过物镜（凸透镜1）成像，这时候的物体应该在物镜(凸透镜1）的一倍焦距和两倍焦距之间,成的像应该是放大、倒立的实像。而后以第一次成的物像作为“物体”，经过目镜的第二次成像。由于我们观察的时候是在目镜的另外一侧,第二次成的像应该是一个虚像，这样像和物才在同一侧，因此第一次成的像应该在目镜（凸透镜2）的一倍焦距以内，这样经过第二次成像
10、，第二次成的像是一个放大的正立的虚像。2.望远镜：望远镜也是由两组凸透镜（目镜和物镜）组成，它的结构特点是物镜的焦距长而目镜的焦距短。望远镜的成像原理是：物镜的作用是得到远处物体的实像，由于物体离物镜非常远，所以物体上各点发射到物镜上的光线几乎是平行光束，这样的光线经过物镜汇聚后，就在物镜焦点以外，在离焦点很近的地方，形成了一个倒立的、缩小的实像。这个倒立的、缩小的实像又位于目镜的焦点以内，所以目镜起了放大镜的作用，目镜把经过物镜的倒立、缩小的实像放大成了一个正立的、放大的虚像。这就是远处物体通过望远镜所成的虚像。二、重点与难点重点一：凸透镜成像规律凸透镜成像规律是本章重点，也是常考热点。在熟
11、悉成像规律基础上还要注意每种成像特点和与生活中的应用相结合。规律1:当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。应用:照相机、摄像机。规律2:当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。应用:测焦距。规律3:当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距， 成倒立、放大的实像。此时像距大于物距，像比物大，物像异侧。应用:投影仪、幻灯机、电影放映机。规律4:当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。规律5:当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。此时
12、像距大于物距，像比物大，物像同侧。应用:放大镜。重点二：凸透镜成像规律实验探究1.实验内容【实验目的】透镜凸透镜成像规律。像与物的大小关系、物距变化成像规律变化、像的虚实。【实验器材】凸透镜、光具座、蜡烛、光屏、火柴等。【实验步骤】一、按图组装器材。调整蜡烛、凸透镜、光屏在同一水平线上。二、将蜡烛放在远处（此时u2f），移动光屏直至在光屏上成清晰的像；观察像的大小、正立还是倒立，并测量物距和像距；数据记录实验表格。三、将蜡烛往凸透镜方向移动，使2fuf，移动光屏直至在光屏上成清晰的像；观察像的大小、正立还是倒立，并测量物距和像距；数据记录实验表格。四、将蜡烛继续往凸透镜方向移动，使u=f，移动
13、光屏，看能否成像。五、将蜡烛继续往凸透镜方向移动，使u2fu=2f2fufu=fu2f缩小倒立实像2fvuf放大倒立实像v2f投影仪uf放大正立虚像-放大镜2.考查内容考查方向解答思路如何测量焦距一束平行光通过凸透镜后会聚的点即为焦点，可测焦距保障实验成功蜡烛、凸透镜不动，移动光屏直至在光屏上成清晰的像如何判断成虚像物距小于焦距时，无论怎么移动光屏都无法在光屏上成像无法成像的原因蜡烛在焦点上或物距小于焦距、焦距太大成像在光具座外、蜡烛与凸透镜和光屏没有在同一水平线上成像位置如何移动可调节蜡烛或凸透镜蜡烛变短成像上移像的明暗变化用遮光板挡住部分光线，成像完整但像变暗难点一：凸透镜“物”“像”关系
14、凸透镜成像中，“物”（这里指的是物距）的变化会引起“像”的变化，这种变化不仅是大小的变化，倒立与正立，像的虚实都有可能发生变化。这一问题是学生学习的难点，应该加以重视。下面对这一问题进行概括总结：1.记忆口诀一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，二倍焦点物像等。实像总是异侧倒。物近像远像变大，物远像近像变小。虚像总是同侧正。物远像远像变大，物近像近像变小。像的大小像距定，像儿追着物体跑，物距像距和在变。（1）一倍焦距分虚实，“由虚像变实像”，刚好一倍不成像。（2）二倍焦距分大小，“物像由大变小”，刚好两倍一样大 。物近像远像变大；物远像近像变小。实像倒立在异侧；虚像正立在同侧。2.凸透镜成像的两个分
15、界点：2f点是成放大、缩小实像的分界点；f点是成实像、虚像的分界点。3.二焦以外倒实小，我们用作照相机；一二焦间倒实大，我们用作投影仪；焦点以内正大虚，我们用作放大镜；欲想得到等实像，两倍焦距物体放；焦点之上不成像，点光可变平行光。4.物进像退，像越退越大。三、考查方向1.透镜概念与透镜作图考题主要集中在对透镜概念的认识和理解上。像透镜的作用，透镜的三条主要光线作图，透镜在生活中的应用等。从常考题型方面来看，主要是选择题和作图题；选择题主要考查学生对透镜概念的认识程度，作图题主要考查学生会不会利用三条主要光线作图。典例一：（2019盐城）小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是（ ）。
16、A. B. C. D. 【答案】C。【解析】利用太阳光测量凸透镜焦距，应将透镜正对太阳光，且观察光斑的纸张也应正对太阳光。故C符合要求。典例二：（2020福建）如图，点光源S位于凸透镜一侧。在图中画出S发出的两条光线通过凸透镜后的折射光线。【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示：2.生活中的透镜生活中的透镜指的是放大镜、照相机和投影仪。对生活中的透镜的主要要求是：成像原理、成像特点和使用；重点是实像和虚像，这里需要重点掌握实像和虚像的异同。考题主要集中在对生活中透镜的认识上。像放大镜使用时应注意哪些问题，所成的像的性质；照相机使用方
17、法和成像性质等。典例三：（2020陕西）照相机镜头相当于一个凸透镜，凸透镜对光有 作用。拍照时，镜头与被拍摄对象之间的距离应大于 。某次小明去博物馆参观，想把石碑上的文字拍得更大些，可将照相机的镜头 （选填“远离”或”靠近”）石碑。【答案】会聚；二倍焦距；靠近。【解析】凸透镜对光有会聚作用；照相机镜头相当于一个凸透镜，拍照时，物距应大于二倍焦距，即镜头与被拍摄对象之间的距离应大于二倍焦距；想把石碑上的文字拍得更大些，即像变大，则像距变大，物距减小，即将照相机的镜头靠近石碑。故答案为：会聚；二倍焦距；靠近。典例四：（2020山西）小亮在重阳节送给奶奶一个台式放大镜（如图）。放大镜的焦距为25cm
18、。奶奶正确使用这个放大镜看书时（）。A书与放大镜之间的距离应等于25cm；B书与放大镜之间的距离应小于25cm；C看到的是倒立、放大的虚像；D看到的是正立、放大的实像【答案】B。【解析】正确使用这个放大镜看书时，放大镜成正立、放大的虚像，需满足uf25cm，即书书与放大镜之间的距离应小于25cm，故B正确，ACD错误。故选：B。3.凸透镜成像规律本考点是本部分重点，也是知识点、难点和考点集中的内容；在中考中属于必考内容，出现概率高，所占比例也较高。涉及主要知识点是：凸透镜成像规律，凹透镜成像规律以及动态变化（物距、相距、焦距变化）时成像特点与变化情况。考题主要集中在对凸透镜成像规律的理解上，主
19、要有成像虚实、大小和位置，一般情况下作为一个考题出现，也有与其他知识点组合一个考题的情况。典例五：（2020四川乐山）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，下列说法正确的是（）。A. 将蜡烛移至a处时，移动光屏，可看见放大、正立的实像；B. 将蜡烛移至b处时，移动光屏，可看见缩小、倒立的实像；C. 将蜡烛移至c处时，移动光屏，可看见放大、倒立的实像；D. 将蜡烛移至d处时，移动光屏，可看见放大、正立的虚像【答案】C。【解析】A由图可知，将蜡烛移至a处时，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，移动光屏，找不到像，故A错误；B将蜡烛移至b处时，物距等于焦距，此时不成像，故B错误；C将蜡烛移至c处时，物距大
20、于一倍焦距小于二倍焦距，移动光屏，可看见放大、倒立的实像，故C正确；D将蜡烛移至d处时，物距大于焦距，移动光屏，可看见倒立的实像，故D错误。故选C。典例六：（2020天津）在探究凸透镜成像规律的实验中，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处时，在透镜另一侧距透镜15cm处的光屏上得到烛焰清晰的像则（）。A. 光屏上成倒立放大的实像；B. 光屏上成倒立缩小的实像；C. 照相机应用了该次实验的成像规律；D. 投影仪应用了该次实验的成像规律【答案】BC。【解析】据题意知，此次实验所成的像能用光屏来承接，所成的像应是倒立、实像，而且像距小于物距，那么所成的像是缩小的，这个是照相机成像所应用的规律，故BC正
21、确，AD错误。故选BC。4.凸透镜成像规律实验凸透镜成像规律探究实验作为必考的实验内容更应给与重视。复习时，应注重实验过程和实验探究的思路，多积累此类实验探究题的常考方向（重点二）。典例七：（2020荆门）在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上并调节它们的中心在同一高度，如图所示。现进行如下操作：(1)将蜡烛第一次放置在M处，第二次放置在N处，则蜡烛与所成像的位置关系为_；A.两次都在凸透镜同侧B.两次都在凸透镜两侧C.第一次在凸透镜同侧，第二次在凸透镜两侧D.第一次在凸透镜两侧，第二次在凸透镜同侧(2)某次实验中将蜡烛放置在P处，光屏上所成的像在Q处，现将蜡
22、烛放置Q处，根据_原理，光屏上所成的像_（选填“在”或“不在”）P处。【答案】（1）C；（2）光路可逆；（3）在。【解析】(1)蜡烛放置在M处时，物距小于一倍焦距，则此时所成的是虚像，像与物在同一侧，放置在N处时，物距大于二倍焦距，则此时所成的是实像，物与像在凸透镜的两侧，所以C选项正确。(2)蜡烛先放置在P处，像在Q处，当将蜡烛放在Q处，光屏在P处能承接到蜡烛的像，这是根据光路可逆原理。典例八：（2020沈阳）安安和康康在老师指导下完成“探究凸透镜成像的规律”的实验，实验所用凸透镜的焦距为。他们把凸透镜固定在光具座上处，调节蜡烛的烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。(1)如图甲所示，若此时他
23、们想在实验中能用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在_（选填“”、“”或“”）范围内移动；(2)他们保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在刻度线处，调整光屏到透镜的距离，则会在光屏上看到烛焰_（选填“放大”、“缩小”或“等大”）倒立的像；(3)他们想模拟投影仪的成像原理，康康应在步骤(2)的基础上将蜡烛向_（选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动，同时调节光屏的位置，使烛焰在光屏上成清晰的像；(4)他们保持凸透镜的位置不变，同时取下光屏，直接用眼睛观察凸透镜成像的各种情况。康康移动蜡烛使它从零刻度线处逐渐靠近凸透镜，同时安安从透镜的右侧透过透镜现察烛焰的像，图乙是安安整理并记录看到的像的情况，根据你所学的
24、知识，判断地最先看到的像的编号是_（选填代表像编号的数字）；(5)请在图丙中完成从烛焰发出一束光通过透镜的光路_。【答案】（1）60cm70cm；（2）等大；（3）靠近；（4）1；（5）如图。 【解析】(1)由图甲可知，物距为此时要在光屏上成像，则像距应该满足，已知凸透镜固定在光具座上处，则光屏的距离到凸透镜的距离为则光屏的位置应在60cm70cm处。(2)保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在刻度线处，此时物距为根据凸透镜成像规律可知，当时，成等大、倒立的实像。(3)投影仪的成像原理是，当，时，成放大，倒立的实像，因此物距要减小，像距要增大，即蜡烛向靠近凸透镜的方向移动。(4)保持凸透镜位置不变，移
25、动蜡烛使它从零刻度线处逐渐靠近凸透镜，即物距原来处于2倍焦距以外，当它从2倍焦距以外向焦点处移动时，物距变小，像距变大，像变大，且成倒立的像，故最先看到的是编号1。(5)图丙所示入射光线经过凸透镜的焦点从左边射进凸透镜，则折射光线平行于主光轴从右边射出来，如图所示5.眼睛和眼镜考点内容属于凸透镜的应用，和生活中的透镜位置一样，其主要知识点是：眼睛的构造与成像原理，近视眼、远视眼成像规律和矫正方法。考题主要集中在对视力的矫正和近视眼、远视眼的成因上。典例九：（2020福建）小明只能看清近处的物体，而看不清远处的物体，来自远处某点的光会聚在他的视网膜前。那么（）。A. 他可能患上近视眼，需用凸透镜
26、矫正；B. 他可能患上近视眼，需用凹透镜矫正；C. 他可能患上远视眼，需用凸透镜矫正；D. 他可能患上远视眼，需用凹透镜矫正【答案】B。【解析】小明只能看清近处的物体，而看不清远处的物体，来自远处某点的光会聚在他的视网膜前，说明小明的晶状体折光能力太强，因此他患上的是近视眼，近视眼需要用发散透镜进行矫正，即需用凹透镜矫正。故选B。典例十：（2020扬州）同学们课间在走廊上眺望远方。此时晶状体变 （填“厚”或“薄”），晶状体的 发生变化，远处的景物在视网膜上成倒立、 的实像。有些同学看不清远处的景物，可以佩戴 透镜制作的眼镜矫正视力。【答案】薄；焦距；缩小；凹。【解析】同学们观看远方时，此时晶状体变薄，晶状体的焦距发生变化，晶状体把光线会聚到视网膜上，成一个倒立缩小的实像；有些同学看不清远处的景物，是因为晶状体的厚度变大，像成在了视网膜的前方，需要佩戴凹透镜进行矫正，利用凹透镜的发散作用，把光线的会聚点移到视网膜上，呈现一个清晰的像。故答案为：薄；焦距；缩小；凹。