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上海市上海理工大学附属中学2011届高三第四次月考数学(文)试题(无答案).doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家命题:杨蓉一.填空题:1.已知集合,则=_.2.若复数满足(是虚数单位),则_.3.函数的反函数是_.第7题图4.的二项展开式中含项的系数为_.5. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为的扇形,则圆锥的体积为_.6. 以双曲线的中心为顶点,以右焦点为焦点的抛物线的方程为_.7. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 _ .BBAyx1O第10题图8.无穷数列中,若,则_.9.北纬45圈上有两地,在东经120,在西经150,设地球半径为,则 两地的球面距离为_开始输入a、bab输出输出结束第11题图是否10. 函数的部分图像如图所示,则_,11. 对

2、任意非零实数,若的运算原理如图所示,_.12. 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 .13.若变量、满足约束条件则的最大值为 14、已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是二.选择题:15.若关于x,y,z的线性方程组增广矩阵变换为,方程组的解为,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 16. 一组数据4,5,12,7,11,9,8,则下面叙述正确的是 ( )它们的中位数是7,总体均值是8 它们的中位数是7,总体方差是52它们的中位数是8,总体方差是 它们的中位数是8,总体方差是17.若函数()为奇函数,且存在反

3、函数(与不同),则下列关于函数的奇偶性的说法中正确的是 ( )A是奇函数非偶函数 B是偶函数非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既非奇函数又非偶函数18.已知曲线:,下列叙述中错误的是 ( ) A垂直于轴的直线与曲线只有一个交点B直线()与曲线最多有三个交点C曲线关于直线对称D若,为曲线上任意两点,则有三.解答题:19. 在长方体中, ,过、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为(1)求棱的长;(2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)20.已知的周长为,且(1)求边长的值;(2)若(结果用反三角函数值表示)21.已知复数:,(其中)

4、,若,且函数是关于的偶函数,(1)求的值; (2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意实数,函数图象与直线的图象最多只有一个交点.22.已知点依次在轴上,满足且).点依次在射线上,且,)用表示的坐标;用表示的坐标;设为数列的前n项和,求;23.已知点、的坐标分别是、,且(1)求证:点的轨迹方程.,并写出椭圆的方程;(2) 设点在一个双曲线上,而的右焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时,求实数的取值范围;并证明中点在曲线上。(3)设(2)中直线与双曲线C的右支相交于两点,问是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由。高考资源网版权所有,侵权必究!

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