1、哈六中2012届高二上学期期末考试试题（文科）一选择题（每题5分，共60分）1. 条件P：动点M到两定点距离之和等于定长；条件Q：动点M的轨迹是椭圆，P是Q的( ) （A）充要条件 （B）必要非充分条件 （C） 充分非必要条件 （D） 非充分非必要条件ox12yoxy12oxy12oxy12oxy212设是函数的导函数，的图像如右图所示，则的图像最有可能的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.如右图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这 堆积木垛的单位正方体共有（ ）（A）6块 （B）7块 （C）8块 （D）9块4抛物线上的点到直线的最短距离为（ ）（A） （B） （C
2、） （D）以上答案都不对5.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ） （A）0.5 （B）1 （C） 2 （D）4 6椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） （A） (B) (C) 2 (D) 47的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知两函数,若它们的图象有公共点,且在公共点处切线重合，则切线的斜率为 ( )(A)0 (B)12 (C)0或12 (D)非以上答案9.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等， 则动点P所在的曲线形状为（ ）10.如图所示
3、，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（ ）A.B.C.D.11函数，则（ ）（A）在上递增（B）在上递减 （C）在上递增 （D）在上递减12.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ）A.B.C.D.二填空题：（每题5分，共20分）13.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则； 若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号
4、都填上）14.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的表面积为_.15曲线在点（1,3）处的切线方程是 。16.已知双曲线的离心率是，则椭圆的离心率是 。17. （本小题10分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABCD，DAB=60，AB=AD=2CD=2，侧面PAD底面ABCD，且PAD为等腰直角三角形，APD=90，M为AP的中点 （1）求证：ADPB； （2）求三棱锥P-MBD的体积.18. （本小题12分） 已知函数（m为常数，且m0）有极大值9 （）求m的值； （）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程19. （本小题12分）如图，四边形ABCD是正方形，P
5、B平面ABCD， MA平面ABCD，PBAB2MA求证：（1）MD平面BPC； （2）平面PMD平面PBD20. （本小题12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点 （1）若直线的倾斜角，求； （2）求弦AB的中点M的轨迹方程； （3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围21.（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离
6、22. （本小题12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围哈六中2012届高二上学期期末考试试题参考答案（文科）1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A13._ 14. 15. 16.17.证明：（1）作POAD于O，连接BO.(略)易证AD平面POB,从而ADPB；5分（2）10分18.解：（），则或，当x变化时，与的变化情况如下表：)(,+)+00+极大值极小值从而可知，当时，函数取得极大值9，即, 。6分（）由（）知，依题意知， 或。又 ，所以切线方程为，或，即 ，或。12分19.
7、解：（1） (5分)(2)取PD中点N，连接AC交BD于O，连接NO。因为，NOPB,MAPB,且NO=MA,得四边形MAON是平行四边形,所以，MNAC.因为PB平面ABCD，AC平面ABCD,所以PBAC,又ACBD,BDPB=B,所以AC平面PBD. 因为MNAC.所以MN平面PBD.又MN平面PMD,所以平面PMD平面PBD (12分)20.解：（1）直线方程为与联立得3分 （2）设弦AB的中点M的坐标为依题意有 7分 （3）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点 则的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为 12分21.解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. 4分 （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.8分 （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.12分22.解：（1）因为 令得 由，在根的左右的符号如下表所示极小值极大值极小值所以的递增区间为的递减区间为6分（2）由（1）得到，要使的图像与直线恰有两个交点，只要或，即或12分