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[原创]2011届高考数学热点创新题型直线与圆部分新创题4道.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家(6)直线与圆部分新创题4道1.在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数n,连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数,则f(2007)= ( )A.1 B.2 C.3 D.41. B由已知可得OA2007(2007,2010),直线OA2007的方程ly=x, =,直线OA2007过两个整点(669,670),(1338,1340),即f(2007)=2.故应选B.2已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M=(x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=(x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN的面积是

2、( )A. B. C. D.22.C由已知可得M=(x,y)|f(x)+f(y)0=(x,y)|(x-2)2+(y-2)22,N=(x,y)|f(x)-f(y)0=(x,y)|(x-y)(x+y-4)0.则MN=作出其交集部分可得如图所示,其面积为圆面积的一半,即为()2=,故应选C.3直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有 ( )A.66条 B.72条 C.74条 D.78条3.B如图所示,在第一象限内,圆x2+y2=50上的整点有(1,7)、(5,5)、(7,1),则在各个象限内圆上的整点的个数共有12个,此12个点任意两点相连可得C=66条直线,过12个点的切线也有12条,又直线ax+by-1=0(a,b不全为0)不过坐标原点,故其中有6条过原点的直线不合要求,符合条件的直线共有66+12-6=72条,故应选B.4.直线x=a,y=x将圆面x2+y24分成若干块,现用5种不同的颜色给这若干块涂色,且共边的颜色不同,每块涂一色,共有260种涂法,则a的取值范围是 .4. 根据260,分析直线把圆分成了4部分,- 1 - 版权所有高考资源网

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