1、湖北省石首市第一中学2021届高三数学上学期9月双周考试题（无答案）时量：120分钟 分值：150分 一、单选题（40分）1已知集合，集合，则（ ）A BCD2“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要3命题“”的否定是（ ）ABCD4下列各函数中，最小值为2的是（ ）AB，CD5已知，则（ ）A. B. C. D.6函数的图象为（ ） A B C D7已知实数是函数的一个零点，若，则( )ABCD85G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做
2、信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（ ）A10% B30% C50%D100%二、多选题（20分）9已知，则（ ）A B C D10关于函数，正确的说法是（ ）A有且仅有一个零点 B的定义域为C在单调递增 D的图象关于点对称11给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数。以下四个函数在区间（0，1）上是凸函数的是（ ）A BC D12已知函数满足：当时，下列命题正确的是（ ）A若是偶函数，则当时，B若，则在上有3个零点C若是奇函数，则，D若，方程在上有6个不同的根，
3、则的范围为三、填空题（20分）13已知函数且，则的值为_.14若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 .15设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .16如右图所示，正方形的四个顶点在函数，的图像上，则_.四、解答题（70分）17.（10分）函数在点处的切线斜率为.（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间和极值.18.（12分）已知点是函数，图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.（12分）已知函数.（1）若，求在2，0上的最大值；（2）若在1，1上单调递增，求实数的取值范围.20.（12分）已知分别是角的对边，满足.（1）求边长的值；（2）若且的外接圆（圆心O在外部）半径为，求的面积.21.（12分）已知二次函数对任意，都有，函数的最小值为，且.（1）求函数的解析式；（2）若方程在区间上有两个不相等实数根，求实数k的取值范围.22.（12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在两个极值点，求证：.
