3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式（二）课前导引问题导入 如右图，要把半径为R的半圆形材料截成长方形，应怎样截取，才能使长方形面积最大？思路分析：设圆心为O，长方形面积为S，AOB=，则AB=Rsin，OB=Rcos，S=（Rsin）2（Rcos）=2R2sincos=R2sin2.故在RtAOB中，0，02.当2=，即=时，长方形截面面积最大，最大截面面积等于R2.知识预览1.二倍角正弦公式：sin2=2sincos，其变形sin=或.2.二倍角余弦公式：cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2，其变形有：cos2=，sin2=.3.二倍角正切公式：tan2=.4.1+sin=（sin+cos）2，1-sin=（sin-cos）2.
