1、第16讲 传送带问题题一：如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动， 传送带把A处的工件运送到B处， A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?ABv题二：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0
2、.1，AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。BAvLm题三：如图所示，传送带保持v1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的左端a点上，则物体从a点运动到右端b点所经历的时间为(设物体与传送带间的动摩擦因数0.1，a、b间的距离L2.5 m，g取10 m/s2)( )A. s B. (1) sC. 3 s D. 2.5 s题四：
3、一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（ ）A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短题五：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2，则下列说法正确的是 ( ) A、若v1v2，则v2 =v2C、不管v2多大，总有v2 =v2
4、 C、只有v1=v2时，才有v2 =v1v2v1题六：如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2v1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t图像可能的是（ ）题七：物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，如图所示。则传送带转动后，传送带转动的方向如图中箭头所示，则()AM将减速下滑 BM仍匀速下滑CM受到的摩擦力变小 DM受到的摩擦力变大题八：一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为=37的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速
5、度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数=0.2，试问：（1）物块到达传送带右端的速度。（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37=0.6，g取l0 m/s2）第16讲 传送带问题题一： 4.47m/s详解：由题意可知：工件在传送带上运动时间t=6s，若是工件在传送带上一直匀加速运动，工件运动的最小时间为tmin=10s 6s，即工件在传送带上先匀加速运动再匀速运动，且设工件在传送带上匀加速运动的时间和距离分别是t1，s1，匀速运动的时间和距离分别是t2 ，s2。故有s1= s2vt2 且t1+t2t s1s2L 联立求解得： t12s；
6、v=at1，a1m/s2 传送带运行的速度使工件在传送带始终加速，则可用最短时间把工件从A处传送到B处，设传送带速度为v ，v2=2aL，v=4.47m/s。题二：（1）4N，1m/s2 (2)1s，2.5s (3)2s，2m/s详解：（1）滑动摩擦力F=mg 代入题给数值，得 F=4N 由牛顿第二定律，知F=ma，得a=g 代入数值，得 a=1m/s2（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，运动的总时间T。行李加速运动的末速度v=1m/s，由v=at1，代入数值，得t1=1s匀速运动时间为t2= ( L-at12 )v = 1.5s 运动的总时间T=t1+t2=2.5s
7、（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则L=atmin2代入数值，L=2.0m， a=1m/s2 ，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/s。题三： C详解：物体开始做匀加速直线运动，ag1m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移xm0.5 mL，所经历的时间t11 s，物体接着做匀速直线运动，所经历的时间t2s2 s，故物体从a点运动到b点所经历的时间t总t1t23s。题四： D 详解：刚开始，木炭包与传送带的速度不同，它们之间发生相对运动，木炭包必受到水平向右的滑动摩擦力的作用，设木炭包的质量为m，木炭包与传送带间的动摩擦因数
8、为，则滑动摩擦力的大小为f=mg，木炭包在f的作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a=g，直到木炭包的速度增加到与传送带相同，然后随传送带一起运动，设传送带自左向右匀速运行的速度为v，则加速运动的时间t=v/a=t=v/g，径迹的长度l=vt-，联立各式可得l=，可见，径迹的长度与木炭包的质量无关，只与v和有关，v越大，越小时，径迹的长度越长，选项BC错误，D正确；木炭包匀速运动前，与其接触并被染黑的传送带上各点的速度较大，相继运动到木炭包的右面，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，选项A错误。本题答案为D。题五： AB详解：物体受向右的滑动摩擦力的作用，先做匀减速直线运动，相对
9、于地面速度为零后，返回做匀加速直线运动，两个过程加速度不变，若v1v2，物块返回后一直加速度，B正确。C、D错误。题六： ABC 详解：如果传送带足够长，小物块滑上传送带后，先在恒定的滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，直至速度减为零，然后在相同的滑动摩擦力的作用下反向做匀加速直线运动，直至速度大小达到v1，之后随传送带一起运动，如选项B所示图象；若小滑块滑到传送带最左端时，速度刚好减为零，则对应于选项C所示图象；若小滑块滑到传送带最左端时，速度还没有减为零，则对应于选项B所示图象；选项D图象描述的过程是小滑块先向左做减速运动，直到速度减为零，然后继续向左做加速运动，这显然是不可能的。题七：
10、B详解：传送带静止不动时，物体M匀速下滑，说明物体M受到沿传送带向上的滑动摩擦力，且滑动摩擦力的大小与物体M重力的下滑分力相等。当传送带顺时针转动时，物体仍受到沿传送带向上的滑动摩擦力，且大小不变，故M仍匀速下滑，B正确。题八：（1）2m/s （2）不能；上升的最大高度为0.2m 详解：（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mg=mal，al=g=2m/s2，s1=，所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s。（2）物块以初速度滑上斜面，之后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小a2=gsin，当物块速度减为零时上升高度最大，此时沿斜面上滑的距离为s2=；由于s20.4m，所以物块未到达斜面的最高点。物块上升的最大高度：hm=s2sin=0.2m。
