1、高考资源网（） 您身边的高考专家预习导航课程目标学习脉络1理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念2能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题3掌握方差的性质以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差.1离散型随机变量的方差、标准差(1)定义：设离散型随机变量X的分布列为Xx1x2xixnPp1p2pipn则(xlE(X)2描述了xi(i1,2，n)相对于均值E(X)的偏离程度，而D(X)(xiE(X)2pi为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，我们称D(X)为随机变量X的方差，并称其算术平方根为随机变量X的标准差(2)意
2、义：随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小(3)离散型随机变量的方差的性质：设a，b为常数，则D(aXb)a2D(X)思考1 随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？提示：随机变量的方差即为总体方差，它是一个常数，不随抽样样本的变化而客观变化；样本方差则是随机变量，它是随样本的不同而变化的，对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近于总体方差2服从两点分布与二项分布的随机变量的方差(1)若X服从两点分布，则D(X)p(1p)；(2)若XB(n，p)，则D(X)np(1p)思考2 两名射手每次射击中靶的概率分别为0.8和0.7，则每射击3次中，两名射手的方差分别为()A0.8,0.7 B2.4,2.1C0.48,0.63 D0.16,0.21提示：射手独立射击3次中靶次数X都服从二项分布，即XB(3,0.8)，YB(3,0.7)，所以D(X)np(1p)30.80.20.48，D(Y)nq(1q)30.70.30.63.高考资源网版权所有，侵权必究！
