1、基础达标1(2013高考山东卷)已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，B1，2，则AUB()A3 B4C3，4 D解析：选AU1，2，3，4，U(AB)4，AB1，2，3又B1，2，3A1，2，3又UB3，4，AUB32(2014安徽合肥市质量检测)已知集合AxR|x|2，BxR|x2x20，且R为实数集，则下列结论正确的是()AABR BABCA(RB) DA(RB)解析：选C集合Ax|x2或x2，Bx|1x2，所以A(RB)3已知集合A1，10，By|ylg x，xA，则AB()A B10C1 D解析：选CBy|ylg x，xAy|ylg 1，ylg 10，ylg
2、0，1，1，AB14(2014湖北省八校联考)已知Ma|a|2，Aa|(a2)(a23)0，aM，则集合A的子集共有()A1个 B2个C4个 D8个解析：选B|a|2a2或a2.又aM，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即A中只有一个元素2，故A的子集只有2个5(2014湖北武汉市武昌区考试)已知全集UR，集合Ax|lg(x1)0，Bx|3x1，则U(AB)()A(，0)(0，) B(0，)C(，1(0，) D(1，)解析：选Clg(x1)00x111x0，3x1x0，则AB(1，0，U(AB)(，1(0，)6已知集合Ax|x22xa0，且1A，则实数a的取值范围是_解析：1x|x22xa0
3、，1x|x22xa0，即12a0，a1.答案：(，17已知UR，集合Ax|x2x20，Bx|mx10，B(UA)，则m_解析：A1，2，B时，m0；B1时，m1；B2时，m.答案：0，1，8(2012高考天津卷)已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_解析：AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)可知m1，则Bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.答案：119集合Ax|2x1或x1，集合Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值解：ABx|1x3，b3.又ABx|x2，2a1.又ABx|1x3，1a1，a1.10设集合Ax
4、|x28x150，集合Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C解：由x28x150，得x3或x5.A3，5(1)当a时，由x10，得x5.B5，BA(2)A3，5且BA，若B，则方程ax10无解，有a0.若B，则a0，由方程ax10，得x，3或5，即a或a，C.能力提升1(2014河南洛阳市考试)已知集合Ax|0，xN，Bx|2，xZ，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C4 D8解析：选D由0得0x2，因此A1，2；由2得0x4，因此B0，1，2，3，4，满足条件ACB的集合C的个数是238.2(2014河南省三市高三第二次调研)设U为全
5、集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*YU(XY)对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z()A(XY)UZ B(XY)UZC(UXUY)Z D(UXUY)Z解析：选B依题意得(X*Y)U(XY)(UX)(UY)，(X*Y)*ZU(X*Y)ZUU(XY)ZUU(XY)UZ(XY)UZ.3已知全集U2，1，0，1，2，集合A，则UA_解析：因为A，当n0时，x2；n1时不合题意；n2时，x2；n3时，x1；n4时，xZ；n1时，x1；n2时，xZ.故A2，2，1，1，又U2，1，0，1，2，所以UA0答案：04给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结
6、论：集合A4，2，0，2，4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中正确结论的序号是_解析：中，4(2)6A，所以不正确；中设n1，n2A，n13k1，n23k2，k1，k2Z，则n1n2A，n1n2A，所以正确；令A1n|n3k，kZ，A2n|nk，kZ，则A1，A2为闭集合，但A1A2不是闭集合，所以不正确答案：5(2014河北衡水模拟)设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围解：(1)Mx|(x3)203，Nx|x2x
7、603，2，IMx|xR且x3，(IM)N2(2)A(IM)N2，ABA，BA，B或B2，当B时，a15a，得a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a36(选做题)已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若ABx|3x4，求a的取值范围解：Ax|x26x80，Ax|2x4(1)若AB，当a0时，B，显然不成立；当a0时，Bx|ax3a，应满足a2；当a0时，Bx|3axa，应满足此时不等式组无解，当AB时，a的取值范围是，2(2)要满足AB，当a0时，B满足条件；当a0时，Bx|ax3a，a4或3a2.0a或a4；当a0时，Bx|3axaa0时成立，综上所述，a的取值范围是(，4，)(3)要满足ABx|3x4，显然a3.