1、杭十四中二一学年第二学期阶段性测试高一年级数学试卷考试说明：1考试时间：2011年04月26日8时至9时30分。2本卷不得使用计算器。3本卷分试题卷和答题卷，本卷满分100分，附加题满分20分。共2页。4答题前，请在答题卡指定区域内填涂好相关信息。所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（1）设，且，则锐角为（A）（B）（C）（D）（2）若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（A）（B）（C）（D）（3）已知下列命题中：A.若，且，则或B.若，则或C.若不平行的两个非零向量，满足，则D.若与平行，则其中真命题的个数是.k*s5*u（A）（B
2、）（C）（D）（4）设，则大小关系（A）（B）（C）（D） （5）若，且，则 （A）（B） （C）（D）（6）已知则的值为（A）（B） （C）（D）（7）若三点共线，则有（A）（B）（C）（D）（8）在ABC中，若，则ABC的形状是 （A）直角三角形（B）等腰或直角三角形（C）等腰三角形 （D）不能确定（9）已知数列，,，则是这个数列的 （A）第10项（B）第11项（C）第12项（D）第21项（10）定义运算，如.已知，则 .k*s5*u（A）（B） （C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（11）函数的最大值等于 （12）已知数列的，则=_（13）已知数列是等差数列，若
3、,，且,则_（14）若=，=，则在上的投影为_（15）已知向量,向量，则的最大值，最小值分别是_（16）给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共4小题，共42分。（17）（本小题10分）在ABC中，求.（18）（本小题10分）已知等差数列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （1）求数列an的通项公式an； （2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.（19）（本小题10分）已知函数. (1)当时，求的单调递增区间；(2)当且
4、时，的值域是求的值. .k*s5*u（20）已知向量, 且（为常数）.(1) 求及;(2)若的最小值是,求实数的值.四、附加题：本大题共2小题，21，22题各10分，共20分。（21）（本小题10分）（I）为ABC的内角，则的取值范围是_ .（II）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.（22）已知中，120记.(1)求关于的表达式；(2)求的值域.命题：徐剑 校对：马茂年高一数学卷参考答案及评分细则1.D 2.B 3. C （1）是对的；（2）得；（3） （4）平行时分和两种，4.D ，.k*s5*u5. A 6.D 7.
5、C 8.B 9.B 10.A11. 12. 13. .k*s5*u14. 15. 最大值为，最小值为 ，最大值为，最小值为16. 对于，；对于，反例为，虽然，但是 对于，17. 解：(4分) ，（8分）.k*s5*u而，所以 （10分）18. 解：（1）为等差数列， 解得（因d0，舍去） （5分） （2） 又，对称轴为，故当n = 10或11时，Sn取得最大值，其最大值为55.（10分）19. 解：（3分）（1）为所求（6分） （2）， （10分）20. 解： （2分） （6分） .k*s5*u 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得:；当时，取得最小值，由已知得， 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. （12分） 21.(1) ；(2) 解 设 ，即.k*s5*u22.120解：(1)由正弦定理有：；，.（3分）（7分）(2)由；.（10分）.k*s5*u
