1、河南省实验中学20142015学年上期期中试卷高二 文科数学 命题人:汪洋 审题人：李红霞(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1数列的一个通项公式为（ ）A BC D2不等式的解集是（ ）A B C D3在等差数列项的和等于 （ ）A B C D 4在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个5原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A B C D6已知数列的前n项和，那么数列（ ）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比
2、数列7设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 8.已知数列满足,若,则( )A、 B、2 C、-1 D、19若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10设为等差数列的前n项的和，则的值为（ ）A、-2013 B、-2014 C、2013 D、201411在中，角所对应的边分别为，.若,则( )A. B.3C.或3 D.3或12.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若，且，则的最小值是 .14.
3、关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是 .15设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。16下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值18（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.19（本小题满分12分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.2
4、0（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列（1）求数列的通项公式与前n项和；（2）记为数列的前n项和，求21（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别为A、B、C所对的边，且(1)确定C的大小；(2)若c，求ABC周长的取值范围22（本小题满分12分）已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.河南省实验中学20142015学年上期期中答案高二 文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B
5、11.C 12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 4 14. 15. 4 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)解:， 5分（2） 边长的最小值为 10分18. (本小题满分12分)解：（1）由题知为关于的方程的两根，即 . 6分（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为. 12分19. (本小题满分12分)解：由，得，记；2分由，得，记.4分是的充分不必要条件是的充分不必要条件，即且，；6分要使，又，则只需，10分，.11分故所求实数的取值范围是12分20. (本小题满分12分) 解:1）设数列的公差为，由已知得2
6、分解得或由数列的各项均不相等，所以 3分所以，解得. 4分故， 6分（2）因为 9分所以 12分21. (本小题满分12分)解: （1）已知a、b、c分别为A、B、C所对的边，由a2csinA，得sinA2sinCsinA，又sinA0，则sinC=，C=60或C=120,ABC为锐角三角形，C=120舍去。C=604分（2）c=，sinC=由正弦定理得：,5分即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=-C=，即B=-A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（-A）+ =2（sinA+sincosA-cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，8分ABC是锐角三角形，A，.10分sin（A+）1，则ABC周长的取值范围是（3+，312分22. (本小题满分12分)解: （1）由知，又是以为首项，为公比的等比数列， 5分（2）， 6分， 两式相减得， 9分 若n为偶数，则 若n为奇数，则 12分