1、杭十四中二一二学年第一学期中测试高一年级数学学科试卷注意事项：1考试时间：2012年11月20日8时至9时30分；2答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4本卷满分120分其中本卷100分，附加题20分，共4页；5本试卷不得使用计算器。一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。1下列集合中，只有一个子集的集合是ABCD2若函数（），则函数在其定义域是A单调递减的偶函数B单调递增的奇函数C单调递增的偶函数D单调递减的奇函数3，则的取值范围是Ks5uABCD4若a=0.
2、32，b=log20.3，c=20.3，则a、b、c的大小关系是AacbBabcCbacDbca5己知函数的值域是1，4，则其定义域不可能是A1，2B，2C2，1D2，1)16设函数，则A在定义域内无解B存在两个解，且分别在、内C存在两个解，且分别在、内D存在两个解，都在内7对任意实数，规定取三个值中的最小值，则函数A有最大值2，最小值1B有最大值2，无最小值C有最大值1，无最小值D无最大值，无最小值8如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系：，有以下叙述：这个指数函数的底数是2；第5个月时,浮萍的面积就会超过；浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；浮萍每个月增加的面积都相等210
3、y/m2t/月23814其中正确的是ABCD9函数yf(x)与yg(x)的图象如所示，则函数yf(x)g(x)的图象可能为10已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，则ABCD二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。11已知函数,则其值域为_12若函数，则_ 13 14已知函数为偶函数,其定义域为,则a的值为 15已知为奇函数，当时,，则当时, 16对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点. 已知函数的两个不动点分别是和2. 当函数的定义域是时，函数的值域为 17为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b
4、，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 三、解答题：共4小题，计42分。18（本小题10分）已知集合，（1）求； （2）若C，求a的取值范围Ks5u19（本小题10分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个（1）求销售价为13元时每天的销售利润；（2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？（3）设销售价上涨x元（）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润20（本小题
5、10分）已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，（1）求的值；（2）求满足条件的的取值范围21（本小题12分）Ks5u已知二次函数，若不等式的解集为C（1）求集合C；Ks5u（2）若方程在C上有解，求实数a的取值范围；（3）已知，记在C上的值域为A， 若，在上为增函数，且其值域为B，若，求实数t的取值范围四、附加题：本题两个大题，每小题10分，共20分。22（1）设函数，则当时，的值应为ABC中的较小数D中的较大数（2）某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位万元），请观察图形，可以不建部分网线，
6、而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是_万元13532241ABCDEFGHI12312343Ks5u23定义在D上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数 的上界已知函数（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围高一数学参考答案及评分细则一、选择题(3分1030分)题号12345678910答案CBA B DBDAD二、填空题（4分7=28分）11. 12. 2 1316 141 15 13,18176，4，1，7三、解答题（要
7、有详细的解答或证明过程，共48分）18解：（1） （2） 19解：（1）380元；（2）上涨了2元ks5u（3），即所以x=5时，y取最大值420，即上涨5元可获最大利润420元20解： （2） 又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 ，或，或，或 解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 ks5u 另解：要 。 22解：（1）原不等式可转换为, 当 当 ，所以 （2）由得 令，因为，所以 则问题转化为求内有解。 由图象及根的存在性定理得 解得。 （3） 所以在上单调递增。所以函数的值域 ,因为，所以 解得 . 附加题22（1）D；（2）13万元ks5u23(1)时，上单调递增，故函数在上的值域为 又,不存在常数，使都成立.故函数在上不是有界函数. ks5u(2) 若函数在上是以3为上界的有界函数,则在上恒成立.即 即在上恒成立.