1、章末热点集训牵连体问题(多选)如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是()ATa增大BTb增大CTa减小 DTb减小解析在加橡皮泥之前，设C物体质量为m，A物体质量为m，整体质量为M，整体的加速度a，对C物体分析，Tbma，对A物体分析，有FTama，解得TaF.在B物体上加上一块橡皮泥后，则整体的加速度减小，因为m、m不变，所以Tb减小，Ta增大，故选项A、D正确，B、C错误答案AD1.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为(可认为最大静摩
2、擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()A.mgBmgC2mgD3mg解析：选B.因桌面光滑，当A、B、C三者共同的加速度最大时，FBCmCa才能最大这时，A、B间的相互作用力FAB应是最大静摩擦力2mg，对B、C整体来讲：FAB2mg(mBmC)a2ma，ag，所以FBCmCamg，选项B正确动力学中的临界、极值问题(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为
3、x，物块和小车之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A若mg小于kx，则小车的加速度方向一定向左B若mg小于kx，则小车的加速度最小值为a，且小车只能向左加速运动C若mg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，则小车的加速度最大值为，最小值为解析若mg小于kx，而弹簧又处于压缩状态，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力水平向左，即小车的加速度一定向左，A对；由牛顿第二定律得kxFfma，当Ffmg时，加速度方向向左且最小值为amin，随着加速度的增加，Ff减小到零后又反向增大，当再次出现Ffmg时，
4、加速度方向向左达到最大值amax，但小车可向左加速，也可向右减速，B错；若mg大于kx，则物块所受弹簧弹力和静摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小车的加速度方向可以向左也可以向右，C对；当物块的合外力水平向右时，加速度的最大值为，物块的合外力水平向左时，加速度的最大值为，则小车的加速度最大值为，最小值为0，D错答案AC2.如图所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10
5、m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析：(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：Lv0tat2vv0at联立式，代入数据解得：a3 m/s2，v8 m/s.(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN联立解得：F由数学知识得：cos sin sin(60)由式可知对应的F最小值与斜面的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为：Fmin N.答案：(
6、1)3 m/s28 m/s(2)30 N应用动力学观点分析传送带模型(多选)(2017湖北黄冈模拟)三角形传送带以 1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5，下列说法正确的是()A若v01 m/s，则物块A先到达传送带底端B若v01 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端C若v01 m/s，则物块A先到达传送带底端D若v01 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端解析因为tan 37，若v01 m/s，两物块以相同的初速度和加速度沿传送带下滑，摩擦力
7、均阻碍物块的运动，所以物块A、B同时到达传送带底端，B选项正确；若v01 m/s，开始运动的一段时间内，物块A的加速度大于物块B的加速度，然后加速度相等，所以物块A先到达传送带底端，即C选项正确答案BC3.如图所示，水平传送带以速度v12 m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，mP2 kg、mQ1 kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速度v24 m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数0.1，P与定滑轮间的轻绳始终保持水平不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带、轻绳足够长，取g10 m/s2，求：(1)小物块P在传送带上向
8、左运动的最大距离x；(2)小物块P离开传送带时的速度大小v.解析：(1)P先以大小为a1的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为v1，设位移大小为x1，轻绳中的张力大小为T1，由牛顿第二定律得对P有T1mPgmPa1对Q有mQgT1mQa1联立解得a14 m/s2由运动学公式有2a1x1vv联立解得x11.5 mP接着以大小为a2的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移大小为x2，轻绳中的张力大小为T2，由牛顿第二定律得对P有T2mPgmPa2对Q有mQgT2mQa2联立解得a2 m/s2由运动学公式有2a2x20v联立解得x20.75 m故P向左运动的最大距离xx1x22.25 m.(
9、2)P向左运动的速度减为0后，再以大小为a2的加速度向右做匀加速运动，直到从右端离开传送带，由运动学公式有2a2xv2解得v2 m/s.答案：(1)2.25 m(2)2 m/s动力学中的图象问题如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若A、B之间的最大静摩擦力为Ff，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB2mA.则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()解析根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以相同加速度a向右做变加速运动，木板B的
10、最大加速度aB，当时，A、B开始相对滑动，解得时间t，之后A的加速度aA随时间增大，木板B以不变的加速度aB做匀加速直线运动从以上分析可知，C正确答案C4.如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)根据vt图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做
11、匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x.解析：(1)由vt图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m/s21.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m/s21 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3 m/s20.5 m/s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：1mgma1对木板向前匀加速阶段：1mg2(mM)gMa2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：2(mM)g(Mm)a3联立以上三式可得.(3)由vt图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x对应题图中abc的面积，故x104 m20 m.答案：(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)(3)20 m
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