1、A级：基础巩固练一、选择题1如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A56分 B57分 C58分 D59分答案C解析易得甲得分的中位数是32，乙得分的中位数是26，其和为322658.2期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN的值为()A. B1 C. D2答案B解析NM，MN1.3如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为()A20 B25 C22.5 D22.75答案C解析根据频率分布直方图，得：
2、0.0250.0450.30.5，030.0850.70.5，中位数应在2025内，设中位数为x，则03(x20)0.080.5，解得x22.5.这批产品的中位数是22.5.故选C.4对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为83；众数为83；平均数为85；极差为12.其中正确说法的序号是()A B C D答案C解析由已知中茎叶图，可得：中位数为84，故错误；众数为83，故正确；平均数为85，故正确；极差为917813，故错误故选C.5为了研究学生在考试时做解答题的情况，老师从甲、乙两个班级里各随机抽取了五份答卷并对解答
3、题第16题(满分13分)的得分进行统计，得到对应的甲、乙两组数据，其茎叶图如图所示，其中x，y0,1,2,3已知甲组数据的中位数比乙组数据的平均数多，则xy的值为()A5 B4 C3 D1答案B解析乙组数据的平均数是，10x.当x0时，y8，不符合题意；当x1时，y3，不符合题意；当x2时，y2，符合题意；当x3时，y7，不符合题意x2，y2，xy4，故选B.二、填空题6某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如下表：用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值_.答案9.5解析(2.547.5812.5517.5222.51)9.5.7从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件
4、产品，对其使用寿命(单位：年)进行追踪调查的结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数甲：_，乙：_，丙：_.答案众数平均数中位数解析对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求平均数可得，平均数(4666891213)88，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7和9，故其中位数是8，即运用了中位数8甲、乙两人在10天中每天加工零件的个
5、数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_答案2423解析由茎叶图可知，甲的平均数为24，乙的平均数为23.三、解答题9我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解(1)由频率分布
6、直方图，可知月均用水量在0,0.5)的频率为0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12，由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.1236000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x0.5.所以样本数据的中位数是35003900(元)(3)样本平均数为(27500.000232500.000437500.000542500.000547500.000352500.0001)5003900(元)