1、第14讲 弹簧分析题一：如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为_；B球加速度为_。题二：如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度。MNaRcb题三：图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，( )A
2、.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态题四：一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ）A B C D题五：探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为( )AL原0.02 mk500 N/m BL原0.10 mk500 N
3、/mCL原0.02 mk250 N/m DL原0.10 mk250 N/m题六：三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm abc p qF题七：如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开
4、始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。 题八：如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12 kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2 s内F是变力，在0.2 s以后F是恒力，g=10 m/s2，则F的最小值是 ，F的最大值是 。F第14讲 弹簧分析题一： 2g； 0详解：对A、B组成的整体，细线上的拉力，以B为研究对象，弹簧上的力等于mg，对A由牛顿第二定律：，得：细线剪断前后，
5、由于弹簧来不及变化，B小球的受力没有发生变化，所以。题二：（1） （2）详解：(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，由mgsin=ma1所以a1=gsin，方向为垂直L1斜向下。 (2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为FT1，L2线上拉力为FT2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有FT1cos=mg，FT1sin=FT2，FT2=mgtan剪断线的瞬间，FT2突然消失，物体即在FT2反方向获得加速度。因为mgtan=ma2，所以加速度a2=gtan，方向与FT2反向，即水平向右题三： AD详解：如果a的质量较大，N处于拉伸状态而M处于压缩状态，A正确
6、；N和绳子相连，N不可能压缩。B错误；N处于不伸不缩状态，M一定处于压缩状态，C错误；D正确。题四： B详解：用大小为F1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x1=l0-l1，根据胡克定律有：F1=k（l0-l1）；用大小为F2的力拉弹簧时，弹簧形变量x2=l2-l0，根据胡克定律有：F2=k（l2-l0）；联立解得：k=，选项B正确。题五： D详解：由胡克定律，F1=k(L1-L原)，F2=k(L2-L原)，联立解得L原0.10 mk250 N/m，选项D正确。题六： C详解：开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律，压缩了2cm。c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10N，由胡克定律，轻弹簧
7、q伸长2cm；轻弹簧p中拉力为20N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2cm+2cm+4cm=8cm，选项C正确。题七： ，详解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa 由以上各式解得：，物块A的位移d：。题八： 240N；360N详解：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在00.2s这段时间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m因为，所以P在这段时间的加速度当P开始运动时拉力最小，此时对物体P有N-mg+Fmin=ma，又因此时N=mg，所以有Fmin=ma=240N。当P与盘分离时拉力F最大，此时：由牛顿第二定律： 解得：。
