1、20112012学年度第二学期三调考试高一年级数学（理科）试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、cos600的值等于( )AB C D2、下列命题中，正确的是（ ）A B对于任意向量有C若，则或 D对于任意向量有3、设，则a、b、c的大小顺序是( )A. B. C. D.
2、4、记=( )A B C D 5、若，则（ ） A B C D6、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形7、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是 ( ) A BC D8、设向量若是实数，则的最小值为( )A. BCD9、设O为ABC的外心，平面上的点P使，则点P是 ABC的（ ）A外心B垂心C内心 D重心10、扇形OAB的半径为2，圆心角，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且，则的值为( )ABCD 11、已知方程其中是非零向量，且不共线，则该方程( )A至少有一个解 B至多有一个解C
3、至多有两个解 D可能有无数个解12、如图，半径为2的切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到.旋转过程中，交于P，记为,弓形的面积为,那么的图象是（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、已知点A(1,1)、B(2,3)，在直线AB上取一点P，使则P点坐标为_.14、已知是方程的两根，且，则_.15、观察以下各式：分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的一个等式 .16、如图，点为的边的中点，若，过任作一直线交,分别于，,且则三、 解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每个均12分，解答应写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、（满分10分）（1）求值；（2）求证的值与无关。18、（满分12分）已知,A(3,0)，B(0,3)，（1），求的值；（2）若，有，求与的夹角.xyoCBA19、（满分12分）如图：在平面直角坐标系中C(-3,4)，点B在第三象限，交轴于点， (1)求； (2)记，(为锐角)，求sin的值.20、（满分12分）如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（1）求的值；（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；（3）若的最大值。21、（满分12分）已知向量，求（）；（）若的最小值是，求实数的
5、值22、（满分12分）已知向量且，函数 （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，分别求及的值20112012学年度第二学期三调考试高一年级数学（理科）试卷答案一、B B B A C B A D B C B A二、13、或（3,5）； 14、； 15、答案：，（形式不唯一）本题是开放型问题，反应一般规律的等式还可以是等等 16、17、解：（1） 5分（2）（提示：利用公式化为单角的三角函数）10分.18、解19、解(1)C(-3,4)，|OC|=5，在三角形OBC中，所以，即解得，6分(2)由三角函数定义知，又，所以 . 12分20、（1）（评分标准（1）3分（2）4分（3）5分）21、解：（） ab= 2分| a+b|=， |a+b|=2cosx. 5分（） 即 -7分， 时，当且仅当取得最小值1，这与已知矛盾时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求-12分22、解（1）所以最小正周期是，单调增区间 （2） 由得，所以（舍）或， 所原式以 =