1、解析几何新题赏析主讲教师：程敏 北京市重点中学数学高级教师题一：如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切求椭圆的方程。题二：已知椭圆：。(1）在直线上取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；(2）设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。题三：已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率.求椭圆的方程.题四：已知点D在曲线C：上，若曲线C上两点A、B(都不同于D点)满足，试证明直线AB必过定点，并求出这个定点的坐标题五：抛物线上纵坐标为的
2、点到焦点的距离为2求的值；题六：若，点A的坐标为（1,1），点B在抛物线上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足,求点P的轨迹方程.解析几何新题赏析课后练习参考答案题一：详解：F(c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=，C(3c，0).Com且圆M的方程为(xc)2+y2=4c2，圆M与直线l1：x+y+3=0相切， ，解得c=1，所求的椭圆方程为题二：（1）；（2）详解：(1)设左右焦点为,则又设关于的对称点为,则当点P为与的交点时,长轴最短.此时, 椭圆 (2)当存在且时: 设直线PQ方程为由 联解得 同理, 当不存在或时,综上,题三：详解：设椭圆的方程为（），Zxxk.Com由题意，又，解得：，椭圆的方程为.题四：(5，2)详解：因A、B是曲线C：上不同于D点的两点，可设、，则、，又，故，进一步化简得由直线AB的法向量为，可得直线AB的方程：，即把代入此方程，得进一步把直线AB的方程化为，知其恒过定点(5，2) 所以直线AB：恒过定点，且定点坐标为(5，2)题五：p=2详解：设， 则，由抛物线定义，得所以题六：答案：详解：由知Q,M,P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设P(x,y),Q(x,),M(x,x),则即 再设由，即解得 将式代入式，消去，得 又点B在抛物线上，所以，再将式代入，得因为，两边同时除以得故所求点P的轨迹方程为.
