1、2.4 抛物线2.4.1 抛物线的标准方程课前导引问题导入求下列各抛物线的方程：（1）顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M（-2，-4）；（2）顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q（m，-3）到焦点的距离等于5 .思路分析：（1）设抛物线为y2=mx或x2=ny，则（-4）2=m（-2）m=-8.或（-2）2=n（-4）n=-1.所求的抛物线方程为y2=-8x或x2=-y.（2）依题意，抛物线开口向下.故设其方程为x2=-2py.则准线方程为y=，又设焦点为F，则|QF|=-yQ，即-（-3）=5p=4.故抛物线方程为x2=-8y.知识预览1.平面内与一个定点F和一条定直线l的距
2、离_的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的_-，直线l叫做抛物线的_.答案：相等 焦点 准线2.方程y2=2px,x2=2py(p0)叫做抛物线的_方程.答案：标准3.抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标是_，它的准线方程是_，它的开口方向_.答案：（，0） x=- 向右4.抛物线y2=-2px(p0)的焦点坐标是_，它的准线方程是_，它的开口方向_.答案：（-，0） x= 向左5.抛物线x2=2py(p0)的焦点坐标是_，它的准线方程是_，它的开口方向_.答案：（0，） y=- 向上6.抛物线x2=-2py(p0)的焦点坐标是_，它的准线方程是_，它的开口方向_.答案：（0，-） y= 向下7.抛物线的标准方程y2=2px（p0）中，p具有一定的几何意义，它表示_.答案：焦点到准线的距离
